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* [http://projecteuclid.org/euclid.bams/1183533019 On the class number of imaginary quadratic fields]<br>
 
* [http://projecteuclid.org/euclid.bams/1183533019 On the class number of imaginary quadratic fields]<br>
 
** A. Baker, Bull. Amer. Math. Soc. Volume 77, Number 5 (1971), 678-684.
 
** A. Baker, Bull. Amer. Math. Soc. Volume 77, Number 5 (1971), 678-684.
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*  THERE IS NO TENTH COMPLEX QUADRATIC FIELD WITH CLASS-NUMBER ONE<br>
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** H. M. Stark, Proc Natl Acad Sci U S A. 1967 February; 57(2): 216–221

2009년 10월 19일 (월) 09:04 판

간단한 소개
  • 복소 이차 수체 \(\mathbb{Q}(\sqrt{-d})\) 가 class number 1인 경우 즉 그 정수집합이 UFD가 되는 경우는 다음 9가지가 있음.
    • \(d=1,2,3,7,11,19,43,67,163\)
  • 가우스가 정수계수 이차형식을 연구하며 위의 결과를 추측
  • 1952년 히그너에 의해 증명이 얻어지나 옳은 것으로 인정받지 못함
  • 1966-67년 스타크와 베이커에 의해 증명됨
    • 스타크는 히그너의 증명은 본질적으로 옳았음을 주장
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관련된 학부 과목과 미리 알고 있으면 좋은 것들

 

관련된 대학원 과목

 

 

관련된 다른 주제들

 

표준적인 도서 및 추천도서

 

 

사전형태의 참고자료

 

 

관련논문과 에세이
  • THE GAUSS CLASS NUMBER PROBLEM FOR IMAGINARY QUADRATIC FIELDS
  • On the Conjecture of Birch and Swinnerton-Dyer for an Elliptic Curve of Rank 3
    • Joe P. Buhler, Benedict H. Gross and Don B. Zagier, Mathematics of Computation, Vol. 44, No. 170 (Apr., 1985), pp. 473-481
  • The Class Number Problem
    • Roy W. Ryden, The American Mathematical Monthly, Vol. 86, No. 3 (Mar., 1979), pp. 200-202
  • The class number of quadratic fields and the conjectures of Birch and Swinnerton-Dyer
    • Goldfeld, Dorian, Ann. Scuola Norm. Sup. Pisa Cl. Sci. (4) 3 (1976), no. 4
  • On the class number of imaginary quadratic fields
    • A. Baker, Bull. Amer. Math. Soc. Volume 77, Number 5 (1971), 678-684.
  • THERE IS NO TENTH COMPLEX QUADRATIC FIELD WITH CLASS-NUMBER ONE
    • H. M. Stark, Proc Natl Acad Sci U S A. 1967 February; 57(2): 216–221
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