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*  Conjugate Bailey pair (<math>x=q,y\to\infty, z\to\infty</math>)<br><math>\delta_n=q^{n^2}</math><br><math>\gamma_n=\frac{q^{n^2}}{(q)_{\infty}}</math><br>
 
*  Conjugate Bailey pair (<math>x=q,y\to\infty, z\to\infty</math>)<br><math>\delta_n=q^{n^2}</math><br><math>\gamma_n=\frac{q^{n^2}}{(q)_{\infty}}</math><br>
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*  we get the Rogers-Ramanujan identity([[5974537|Slater 18]])<br><math>\sum_{n=0}^{\infty}\frac{q^{n^2}}{ (q)_{n}}=\frac{(q^{3};q^{5})_{\infty}(q^{2};q^{5})_{\infty}(q^{5};q^{5})_{\infty}}{(q)_{\infty}}=\frac{1}{(q^{1};q^{5})_{\infty}(q^{4};q^{5})_{\infty}}</math><br>
 
*  we get the Rogers-Ramanujan identity([[5974537|Slater 18]])<br><math>\sum_{n=0}^{\infty}\frac{q^{n^2}}{ (q)_{n}}=\frac{(q^{3};q^{5})_{\infty}(q^{2};q^{5})_{\infty}(q^{5};q^{5})_{\infty}}{(q)_{\infty}}=\frac{1}{(q^{1};q^{5})_{\infty}(q^{4};q^{5})_{\infty}}</math><br>
  

2011년 11월 12일 (토) 07:07 판

examples
  • Conjugate Bailey pair (\(x=q,y\to\infty, z\to\infty\))
    \(\delta_n=q^{n^2}\)
    \(\gamma_n=\frac{q^{n^2}}{(q)_{\infty}}\)
  • we get the Rogers-Ramanujan identity(Slater 18)
    \(\sum_{n=0}^{\infty}\frac{q^{n^2}}{ (q)_{n}}=\frac{(q^{3};q^{5})_{\infty}(q^{2};q^{5})_{\infty}(q^{5};q^{5})_{\infty}}{(q)_{\infty}}=\frac{1}{(q^{1};q^{5})_{\infty}(q^{4};q^{5})_{\infty}}\)

 

 

Bailey chain

 

 

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