"퐁슬레의 정리(Poncelet's porism)"의 두 판 사이의 차이

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* [http://mathdl.maa.org/mathDL/22/?pa=content&sa=viewDocument&nodeId=2708&pf=1 Three Problems in Search of a Measure]
 
* [http://mathdl.maa.org/mathDL/22/?pa=content&sa=viewDocument&nodeId=2708&pf=1 Three Problems in Search of a Measure]
 
** Jonathan King, The American Mathematics Monthly, Vol. 101 (1994), pp. 609-628.
 
** Jonathan King, The American Mathematics Monthly, Vol. 101 (1994), pp. 609-628.
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== 메타데이터 ==
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===위키데이터===
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* ID :  [https://www.wikidata.org/wiki/Q168452 Q168452]

2020년 12월 28일 (월) 04:58 판

개요

3128730-conics.gif

하나의 타원 C와 그 내부에 또다른 타원D가 주어져 있다.

이때 내부의 타원 D에 외접하고, 외부의 타원 C에 내접하는(*) n각형을 찾을 수 있다고 가정하자.

타원C의 임의의 점을 꼭지점으로 갖는, 같은 성질을 갖는 n각형이 존재한다.

즉 (*)의 성질을 갖는 하나의 n각형이 존재하면, 그러한 n각형이 무한히 많이 존재한다.


  • 위 그림의 경우는 삼각형의 경우
  • Poncelet's theorem 또는 Poncelet's porism 으로 불림



타원곡선의 군 구조를 이용한 증명

불변측도(invariant measure)의 존재를 이용한 증명

재미있는 사실

  • 감옥에 있던 퐁슬레 수학 공부한 사연





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