"달력의 수학"의 두 판 사이의 차이

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<h5>간단한 소개</h5>
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<h5>율리우스 달력(Julius Calendar)</h5>
  
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* 천문학적인 관측을 통하면, 일년은 365일 5시간 48분 55초라고 한다. 이런 조건을 가지고 달력제작을 어찌하면 좋을까의 문제를 생각하는 것이다.
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* BC 46년, 줄리우스 씨저는 일년이 약 365일과 1/4일정도임을 감안하여, 매 4년마다 윤년을 두어서 +1일/4년을 조정<br>  <br>
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* 분수로 환산을 하면 다음과 같이 된다.
 
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<math>1\text{year}=365+\frac{4187}{17280} \text{days}</math>
 
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수학에서 연분수라는 개념을 사용하면, 저렇게 분모가 큰 분수의 근사값으로 분모가 작은 녀석들을 찾아낼 수가 있게 된다.
 
  
 
 
 
 
  
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<math>\frac{4187}{17280}</math> 의 경우는, <math>\frac{1}{4}</math> , <math>\frac{7}{29}</math>, <math>\frac{8}{33}</math>, <math>\frac{55}{227}</math>, ... 로 근사를 해 나갈 수 있다.
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<h5>그레고리안 달력</h5>
  
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* 이집트인들은 일년이 365일 정도라는 것을 알았고, 씨저 때부터 4년에 한번씩 윤년을 집어넣는 율리우스 달력을 사용하다가, 교황 그레고리가 수백년간 쌓인 오차를 보정하기 위해 16세기에 행한 개혁이라 한다.
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* 1582년에 (몇년이 흐른뒤일까요 ?) 교황 그레고리 8세는 달력으로부터 열흘을 지우게 됩니다.<br> 정확히 말하면, 1582년 10월 4일의 다음날을 10월 15일로 정한
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* 천문학적인 관측을 통하면, 일년은 365일 5시간 48분 55초라고 한다. 이런 조건을 가지고 달력제작을 어찌하면 좋을까의 문제를 생각하는 것이다.
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* 분수로 환산을 하면 다음과 같이 된다.
  
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1년은 대략 365일 + 4분의 1일 정도라는 것이다.
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<math>1\text{year}=365+\frac{4187}{17280} \text{days}</math>
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그래서 4년에 한번씩 하루를 더 넣어줘야 달력과 실제 해의 움직임이 크게 차이가 안나게 되는 것이다. 이것이 4로 나눠지는 해에, 2월이 29일인 윤년이 된 이유다.
 
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그러나 이 계산을 보자면, 33년정도가 지나는 동안에는 8일정도가 더 붙게 된다는 것인데, 그러니까 4년에 1일 넣는 것만으로는, 33년 정도가 지나면 하루라는 큰(?) 오차가 생기게 된다.
 
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33년이 365*8 더하기 8일 정도가 되므로, 100 = 33 * 3 + 1 , 400 = 33 * 3 * 4 + 4 라는 식을 활용한다면, 400년에는 8 * 3* 4 + 1 =97 일 정도가 더 필요해지는 것이다.
 
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이 오차를 보정하기 위해서, 100년마다 윤년을 한번씩 건너뛰다가 400의 배수가 되는 해는 윤년으로 한다. 그렇게 하면 400년간 윤년을 97번 갖게 되는 것이다.
 
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1700년, 1800년, 1900년 은 4로 나누어짐에도 2월이 28일까지 있고, 2000년에는 2월이 29일까지 있었다.
 
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우리가 사용하는 그레고리안 달력이 바로 이 규칙을 적용한 시스템이다. 1582년부터 사용이 시작되었다고 한다.
 
  
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이를 실제값과 비교를 하자면, 대략 만년에 이틀 정도 오차를 만든다고 한다.
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* 수학에서 연분수라는 개념을 사용하면, 저렇게 분모가 큰 분수의 근사값으로 분모가 작은 녀석들을 찾아낼 수가 있게 된다.
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* <math>\frac{4187}{17280}</math> 의 경우는, <math>\frac{1}{4}</math> , <math>\frac{7}{29}</math>, <math>\frac{8}{33}</math>, <math>\frac{55}{227}</math>, ... 로 근사를 해 나갈 수 있다.<br>
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** 1년은 대략 365일 + 4분의 1일 정도라는 것이다.
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** 그래서 4년에 한번씩 하루를 더 넣어줘야 달력과 실제 해의 움직임이 크게 차이가 안나게 되는 것이다.
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** 이것이 4로 나눠지는 해에, 2월이 29일인 윤년이 된 이유다.
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* 이 계산을 보자면, 33년정도가 지나는 동안에는 8일정도가 더 붙게 된다는 것인데, 그러니까 4년에 1일 넣는 것만으로는, 33년 정도가 지나면 하루라는 큰(?) 오차가 생기게 된다.
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* 33년이 365*8 더하기 8일 정도가 되므로, 100 = 33 * 3 + 1 , 400 = 33 * 3 * 4 + 4 라는 식을 활용한다면, 400년에는 8 * 3* 4 + 1 =97 일 정도가 더 필요해지는 것이다.
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* 이 오차를 보정하기 위해서, 100년마다 윤년을 한번씩 건너뛰다가 400의 배수가 되는 해는 윤년으로 한다. 그렇게 하면 400년간 윤년을 97번 갖게 되는 것이다.
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* 1700년, 1800년, 1900년 은 4로 나누어짐에도 2월이 28일까지 있고, 2000년에는 2월이 29일까지 있었다.
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* 우리가 사용하는 그레고리안 달력이 바로 이 규칙을 적용한 시스템이다. 1582년부터 사용이 시작되었다고 한다.
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* 이를 실제값과 비교를 하자면, 대략 만년에 이틀 정도 오차를 만든다고 한다.
  
 
 
 
 
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* [http://bomber0.byus.net/index.php/2009/02/05/983 그레고리안 달력과 수학]<br>
 
* [http://bomber0.byus.net/index.php/2009/02/05/983 그레고리안 달력과 수학]<br>
 
**  피타고라스의 창<br>
 
**  피타고라스의 창<br>
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** 2009-2-5<br>
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** 2009-2-5
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* [http://coding.yonsei.ac.kr/technote/read.cgi?board=lecture_Board&nnew=2&y_number=15 달력의 유래 ]<br>
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** 송홍엽
 
* 구글 블로그 검색 http://blogsearch.google.com/blogsearch?q=
 
* 구글 블로그 검색 http://blogsearch.google.com/blogsearch?q=
 
* 트렌비 블로그 검색 [http://www.trenb.com/search.qst?q=%EA%B7%B8%EB%A0%88%EA%B3%A0%EB%A6%AC%EC%95%88%EB%8B%AC%EB%A0%A5 http://www.trenb.com/search.qst?q=그레고리안달력]
 
* 트렌비 블로그 검색 [http://www.trenb.com/search.qst?q=%EA%B7%B8%EB%A0%88%EA%B3%A0%EB%A6%AC%EC%95%88%EB%8B%AC%EB%A0%A5 http://www.trenb.com/search.qst?q=그레고리안달력]

2009년 4월 5일 (일) 18:35 판

율리우스 달력(Julius Calendar)
  • BC 46년, 줄리우스 씨저는 일년이 약 365일과 1/4일정도임을 감안하여, 매 4년마다 윤년을 두어서 +1일/4년을 조정
     

 

그레고리안 달력
  • 이집트인들은 일년이 365일 정도라는 것을 알았고, 씨저 때부터 4년에 한번씩 윤년을 집어넣는 율리우스 달력을 사용하다가, 교황 그레고리가 수백년간 쌓인 오차를 보정하기 위해 16세기에 행한 개혁이라 한다.
  • 1582년에 (몇년이 흐른뒤일까요 ?) 교황 그레고리 8세는 달력으로부터 열흘을 지우게 됩니다.
    정확히 말하면, 1582년 10월 4일의 다음날을 10월 15일로 정한
  • 천문학적인 관측을 통하면, 일년은 365일 5시간 48분 55초라고 한다. 이런 조건을 가지고 달력제작을 어찌하면 좋을까의 문제를 생각하는 것이다.
  • 분수로 환산을 하면 다음과 같이 된다.

\(1\text{year}=365+\frac{4187}{17280} \text{days}\)

  • 수학에서 연분수라는 개념을 사용하면, 저렇게 분모가 큰 분수의 근사값으로 분모가 작은 녀석들을 찾아낼 수가 있게 된다.
  • \(\frac{4187}{17280}\) 의 경우는, \(\frac{1}{4}\) , \(\frac{7}{29}\), \(\frac{8}{33}\), \(\frac{55}{227}\), ... 로 근사를 해 나갈 수 있다.
    • 1년은 대략 365일 + 4분의 1일 정도라는 것이다.
    • 그래서 4년에 한번씩 하루를 더 넣어줘야 달력과 실제 해의 움직임이 크게 차이가 안나게 되는 것이다.
    • 이것이 4로 나눠지는 해에, 2월이 29일인 윤년이 된 이유다.
  • 이 계산을 보자면, 33년정도가 지나는 동안에는 8일정도가 더 붙게 된다는 것인데, 그러니까 4년에 1일 넣는 것만으로는, 33년 정도가 지나면 하루라는 큰(?) 오차가 생기게 된다.
  • 33년이 365*8 더하기 8일 정도가 되므로, 100 = 33 * 3 + 1 , 400 = 33 * 3 * 4 + 4 라는 식을 활용한다면, 400년에는 8 * 3* 4 + 1 =97 일 정도가 더 필요해지는 것이다.
  • 이 오차를 보정하기 위해서, 100년마다 윤년을 한번씩 건너뛰다가 400의 배수가 되는 해는 윤년으로 한다. 그렇게 하면 400년간 윤년을 97번 갖게 되는 것이다.
  • 1700년, 1800년, 1900년 은 4로 나누어짐에도 2월이 28일까지 있고, 2000년에는 2월이 29일까지 있었다.
  • 우리가 사용하는 그레고리안 달력이 바로 이 규칙을 적용한 시스템이다. 1582년부터 사용이 시작되었다고 한다.
  • 이를 실제값과 비교를 하자면, 대략 만년에 이틀 정도 오차를 만든다고 한다.

 

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