"대칭군의 지표(character)에 대한 프로베니우스 공식"의 두 판 사이의 차이
둘러보기로 가기
검색하러 가기
Pythagoras0 (토론 | 기여) 잔글 (찾아 바꾸기 – “<h5>” 문자열을 “==” 문자열로) |
|||
| 1번째 줄: | 1번째 줄: | ||
| − | + | ==이 항목의 수학노트 원문주소</h5> | |
| 7번째 줄: | 7번째 줄: | ||
| − | + | ==개요</h5> | |
* <math>C_\mathbf{i}}=(1^{i_1},2^{i_2},\cdots,m^{i_m})</math> conjugacy class in <math>S_{m}</math> where <math>i_1+2i_2+\cdots mi_m=m</math> | * <math>C_\mathbf{i}}=(1^{i_1},2^{i_2},\cdots,m^{i_m})</math> conjugacy class in <math>S_{m}</math> where <math>i_1+2i_2+\cdots mi_m=m</math> | ||
| 16번째 줄: | 16번째 줄: | ||
| − | + | ==예</h5> | |
* 대칭군 <math>S_3</math> 의 character table | * 대칭군 <math>S_3</math> 의 character table | ||
| 65번째 줄: | 65번째 줄: | ||
| − | + | ==역사</h5> | |
| 76번째 줄: | 76번째 줄: | ||
| − | + | ==메모</h5> | |
<math>\prod_{j}P_{j}(x)^{i_j}=\sum_{\lambda}\chi_{\lambda}(C_{\mathbf{i}})S_{\lambda}</math> | <math>\prod_{j}P_{j}(x)^{i_j}=\sum_{\lambda}\chi_{\lambda}(C_{\mathbf{i}})S_{\lambda}</math> | ||
| 86번째 줄: | 86번째 줄: | ||
| − | + | ==관련된 항목들</h5> | |
| 92번째 줄: | 92번째 줄: | ||
| − | + | ==수학용어번역</h5> | |
* 단어사전<br> | * 단어사전<br> | ||
| 109번째 줄: | 109번째 줄: | ||
| − | + | ==매스매티카 파일 및 계산 리소스</h5> | |
* | * | ||
| 124번째 줄: | 124번째 줄: | ||
| − | + | ==사전 형태의 자료</h5> | |
* http://ko.wikipedia.org/wiki/ | * http://ko.wikipedia.org/wiki/ | ||
| 136번째 줄: | 136번째 줄: | ||
| − | + | ==리뷰논문, 에세이, 강의노트</h5> | |
| 144번째 줄: | 144번째 줄: | ||
| − | + | ==관련논문</h5> | |
* http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query= | * http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query= | ||
| 154번째 줄: | 154번째 줄: | ||
| − | + | ==관련도서</h5> | |
* 도서내검색<br> | * 도서내검색<br> | ||
** http://books.google.com/books?q= | ** http://books.google.com/books?q= | ||
** http://book.daum.net/search/contentSearch.do?query= | ** http://book.daum.net/search/contentSearch.do?query= | ||
2012년 10월 31일 (수) 12:53 판
==이 항목의 수학노트 원문주소
==개요
- \(C_\mathbf{i}}=(1^{i_1},2^{i_2},\cdots,m^{i_m})\) conjugacy class in \(S_{m}\) where \(i_1+2i_2+\cdots mi_m=m\)
- 프로베니우스 공식
\(\left(\sum_{l=1}^{m} x_l\right)^{i_1}\left(\sum_{l=1}^{m} x_l^2\right)^{i_2}\cdots \left(\sum_{l=1}^{m} x_l^m\right)^{i_m}=\sum_{\lambda}\chi_{\lambda}(C_{\mathbf{i}})S_{\lambda}\)
\(\lambda\) 는 크기가 m인 영 다이어그램(또는 m의 분할)
여기서 \(\chi_{\lambda}\) 는 character, \(S_{\lambda}\) 는 슈르 다항식(Schur polynomial)
==예
- 대칭군 \(S_3\) 의 character table
| (3) | (2,1) | (1,1,1) | |
| \((1^3)\) | 1 | 2 | 1 |
| \((1^1,2^1)\) | 1 | 0 | -1 |
| \((3^1)\) | 1 | -1 | 1 |
\(S_{(3)}=x_1 x_2 x_3+\left(x_1+x_2+x_3\right){}^3-2 \left(x_1+x_2+x_3\right) \left(x_1 x_2+x_1 x_3+x_2 x_3\right)\)
\(S_{(2,1)}=\left(x_1+x_2\right) \left(x_1+x_3\right) \left(x_2+x_3\right)\)
\(S_{(1,1,1)}=x_1 x_2 x_3\)
\(S_{(3)}+2S_{(2,1)}+S_{(1,1,1)}=\left(x_1+x_2+x_3\right){}^3\)
\(S_{(3)}+0\cdot S_{(2,1)}-S_{(1,1,1)}=\left(x_1+x_2+x_3\right) \left(x_1^2+x_2^2+x_3^2\right)\)
\(S_{(3)}-1S_{(2,1)}+S_{(1,1,1)}=x_1^3+x_2^3+x_3^3\)
==역사
==메모
\(\prod_{j}P_{j}(x)^{i_j}=\sum_{\lambda}\chi_{\lambda}(C_{\mathbf{i}})S_{\lambda}\)
- Math Overflow http://mathoverflow.net/search?q=
==관련된 항목들
==수학용어번역
- 단어사전
- 발음사전 http://www.forvo.com/search/
- 대한수학회 수학 학술 용어집
- 한국통계학회 통계학 용어 온라인 대조표
- 한국물리학회 물리학 용어집 검색기
- 남·북한수학용어비교
- 대한수학회 수학용어한글화 게시판
==매스매티카 파일 및 계산 리소스
- http://www.wolframalpha.com/input/?i=
- http://functions.wolfram.com/
- NIST Digital Library of Mathematical Functions
- Abramowitz and Stegun Handbook of mathematical functions
- The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
- Numbers, constants and computation
- 매스매티카 파일 목록
==사전 형태의 자료
- http://ko.wikipedia.org/wiki/
- http://en.wikipedia.org/wiki/
- Encyclopaedia of Mathematics
- NIST Digital Library of Mathematical Functions
- The World of Mathematical Equations
==리뷰논문, 에세이, 강의노트
==관련논문
==관련도서