"디랙 방정식"의 두 판 사이의 차이

수학노트
둘러보기로 가기 검색하러 가기
48번째 줄: 48번째 줄:
 
 
 
 
  
−
<h5>클리포드 대수</h5>
+
 
  
−
* [[search?q=%ED%81%B4%EB%A6%AC%ED%8F%AC%EB%93%9C%20%EB%8C%80%EC%88%98%EC%99%80%20%EC%8A%A4%ED%94%BC%EB%84%88&parent id=10691198|클리포드 대수와 스피너]]
+
<h5>디랙 스피너</h5>
 +
 
 +
* [[클리포드 대수와 스피너]]
  
 
<math>\left\{ \gamma^\mu , \gamma^\nu \right\} = \gamma^\mu \gamma^\nu + \gamma^\nu \gamma^\mu = 2g^{\mu \nu}</math>
 
<math>\left\{ \gamma^\mu , \gamma^\nu \right\} = \gamma^\mu \gamma^\nu + \gamma^\nu \gamma^\mu = 2g^{\mu \nu}</math>

2012년 3월 5일 (월) 10:44 판

이 항목의 수학노트 원문주소

 

 

개요
  • \((-i\gamma^\mu\partial_\mu + m) \psi = 0\)
  • 상대론적인 슈뢰딩거 방정식 을 찾는 과정에서 발견되었으며, \(\psi\) 는 파동함수로 이해할 수 없게 되었음
  • \(\psi\) 는 스피너로 디랙 방정식은 스핀이 1/2인 입자에 대한 장의 방정식
  • 반물질의 발견에 기여함

 

http://bomber0.byus.net/index.php/2009/06/24/1336

Let there be light.

Start with the relativistic wave equation (Dirac equation).

  • \((-i\gamma^\mu\partial_\mu + m) \psi = 0\)

 

Choose a Lagrangian.

\(\mathcal{L} = i \bar{\psi} \gamma^\mu \partial_\mu \psi -m \bar{\psi} \psi\)

We need a \(U(1)\) - local gauge invariance.

 

\(\psi(x) \to e^{i\alpha(x)}\psi(x)\)

To obtain the local gauge invariance, introduce a new gauge field and get

\(\mathcal{L}=i \bar{\psi} \gamma^\mu \partial_\mu \psi - q \bar{\psi}\gamma^{\mu} A_{\mu} \psi -m \bar{\psi} \psi - \frac{1}{4}F_{\mu\nu}F^{\mu\nu}\)

and there was light. God saw that the light was good.

 

 

푸앵카레 군과의 관련성

 

 

디랙 스피너

\(\left\{ \gamma^\mu , \gamma^\nu \right\} = \gamma^\mu \gamma^\nu + \gamma^\nu \gamma^\mu = 2g^{\mu \nu}\)

 

 

역사

 

 

메모

 

 

관련된 항목들

 

 

수학용어번역

 

 

 

사전 형태의 자료

 

 

리뷰논문, 에세이, 강의노트

 

 

 

관련논문

 

 

관련도서
원본 주소 "https://wiki.mathnt.net/index.php?title=디랙_방정식&oldid=7417"