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* (10 - 가 의 복소수 단원을 위해서) 딱히 없음. | * (10 - 가 의 복소수 단원을 위해서) 딱히 없음. | ||
| − | * (현재는 교육과정에서 빠져 | + | * (현재는 교육과정에서 빠져 있는 복소수의 극형식에 대해 배우려면) 삼각함수의 덧셈정리 |
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* <math>i^2=-1</math> | * <math>i^2=-1</math> | ||
* 복소수를 계수로 가지는 <math>n</math>차방정식은 <math>n</math>개의 복소수근(만)을 가진다. | * 복소수를 계수로 가지는 <math>n</math>차방정식은 <math>n</math>개의 복소수근(만)을 가진다. | ||
| − | * <math>z_1 = r_1(\cos \theta_1 + i \sin \theta_1)</math>, <math>z_2 = r_2(\cos \theta_2 + i \sin theta_2)</math> | + | * <math>z_1 = r_1(\cos \theta_1 + i \sin \theta_1)</math>, <math>z_2 = r_2(\cos \theta_2 + i \sin \theta_2)</math>이면 |
| − | + | <math> z_{1}z_{2}=r_{1}r_{2}\big(\cos(\theta_1 + \theta_2) + i\sin(\theta_1 + \theta_2) \big)</math> | |
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| + | * (드 무아브르 정리) <math> (\cos \theta + i \sin \theta)^n=\cos n\theta + i \sin n\theta</math> | ||
| + | * 복소수는 삼각함수와 지수함수 사이의 교량과도 같다. Euler's Formula : | ||
<h5>재미있는 문제</h5> | <h5>재미있는 문제</h5> | ||
2008년 10월 20일 (월) 21:30 판
간단한 요약
- (고등학교 과정 내에서는) 수 체계의 완성.
배우기 전에 알고 있어야 하는 것들
- (10 - 가 의 복소수 단원을 위해서) 딱히 없음.
- (현재는 교육과정에서 빠져 있는 복소수의 극형식에 대해 배우려면) 삼각함수의 덧셈정리
중요한 개념 및 정리
- \(i^2=-1\)
- 복소수를 계수로 가지는 \(n\)차방정식은 \(n\)개의 복소수근(만)을 가진다.
- \(z_1 = r_1(\cos \theta_1 + i \sin \theta_1)\), \(z_2 = r_2(\cos \theta_2 + i \sin \theta_2)\)이면
\( z_{1}z_{2}=r_{1}r_{2}\big(\cos(\theta_1 + \theta_2) + i\sin(\theta_1 + \theta_2) \big)\)
- (드 무아브르 정리) \( (\cos \theta + i \sin \theta)^n=\cos n\theta + i \sin n\theta\)
- 복소수는 삼각함수와 지수함수 사이의 교량과도 같다. Euler's Formula :
재미있는 문제
관련된 개념 및 나중에 더 배우게 되는 것들
관련있는 다른 과목
관련된 대학교 수학
참고할만한 도서 및 자료
- The Historical Development of Complex Numbers
- D. R. Green
- The Mathematical Gazette, Vol. 60, No. 412 (Jun., 1976), pp. 99-107