"사각 피라미드 퍼즐"의 두 판 사이의 차이

2009년 10월 16일 (금) 18:59 판

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수식으로 표현하면 다음과 같은 디오판투스 방정식이 얻어짐.
\(1^2+\cdots+ n^2 =\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}=m^2\)
답은 두 쌍이 존재.
(n,m)=(1,1) or (24,70)
Lucas problem 또는 Canonball problem 이라는 이름으로 불리기도 함.
타원곡선의 정수해 문제로 이해할 수 있음.
\(y^2=\frac{x(x+1)(2x+1)}{6}\)

를 써서 로 변환을 합니다.

그 다음은 항을 없애줍니다.

를 써서.

정수 계수를 가지는 게 멋있으니까,

를 써서 ….(이 마지막 변환은 좀 특별해요-_-)

결국 를 써서, 식을 좀 예쁘게(?) 바꿨네요. x,y가 정수라면, 도 정수해가 되니, 새로운 타원곡선의 정수해를 일단 다 찾으면 되겠습니다 휴우-

@@ 9번째 줄: / 9번째 줄: @@
 * Lucas problem 또는 Canonball problem 이라는 이름으로 불리기도 함.
 * [[타원곡선]]의 정수해 문제로 이해할 수 있음.<br><math>y^2=\frac{x(x+1)(2x+1)}{6}</math><br>
+<h5>타원곡선의 변형</h5>
+를 써서 로 변환을 합니다.
+그 다음은 항을 없애줍니다.
+를 써서.
+정수 계수를 가지는 게 멋있으니까,
+를 써서 ….(이 마지막 변환은 좀 특별해요-_-)
+결국 를 써서, 식을 좀 예쁘게(?) 바꿨네요. x,y가 정수라면, 도 정수해가 되니, 새로운 타원곡선의 정수해를 일단 다 찾으면 되겠습니다 휴우-