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* 직선을 따라서 원을 굴릴때, 원 위의 한 점이 그리는 궤적을 사이클로이드라 함
 
* 직선을 따라서 원을 굴릴때, 원 위의 한 점이 그리는 궤적을 사이클로이드라 함
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* 등시성 문제와 최단시간강하곡선 문제의 답이다
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* 원점에서 출발하여 반지름이 <math>r</math>인 원을 통해서 얻어지는 사이클로이드의 방정식
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<math>x = r(t - \sin t)</math>
  
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* 등시성 문제와 최단시간강하곡선 문제의 답이다
  
 
 
 
 
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* [[수학사연표 (역사)|수학사연표]]
 
* [[수학사연표 (역사)|수학사연표]]
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* 1634 - [http://en.wikipedia.org/wiki/Gilles_de_Roberval Gilles de Roberval] 사이클로이드 아래의 면적이 기본원의 세 배임을 증명
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* 1658 - [http://en.wikipedia.org/wiki/Christopher_Wren Christopher Wren] 사이클로이드의 길이가 기본원의 네 배임을 증명
  
 
 
 
 
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* Brachistochrone curve
 
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* brachistos - the shortest, chronos - time
 
* brachistos - the shortest, chronos - time
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* 최단시간강하 곡선
 
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* 최단시간강하 곡선
 
 
* [http://www.google.com/dictionary?langpair=en%7Cko&q=Brachistochrone http://www.google.com/dictionary?langpair=en|ko&q=Brachistochrone]
 
* [http://www.google.com/dictionary?langpair=en%7Cko&q=Brachistochrone http://www.google.com/dictionary?langpair=en|ko&q=Brachistochrone]
 
* [http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=&fstr= 대한수학회 수학 학술 용어집]<br>
 
* [http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=&fstr= 대한수학회 수학 학술 용어집]<br>

2009년 10월 13일 (화) 06:55 판

이 항목의 스프링노트 원문주소

 

 

간단한 소개
  • 직선을 따라서 원을 굴릴때, 원 위의 한 점이 그리는 궤적을 사이클로이드라 함
  • 원점에서 출발하여 반지름이 \(r\)인 원을 통해서 얻어지는 사이클로이드의 방정식

\(x = r(t - \sin t)\)

\(y = r(1 - \cos t)\)

  • 등시성 문제와 최단시간강하곡선 문제의 답이다

 

 

등시성 문제
  • 중력을 받고 있는 입자가 출발점에 관계없이 주어진 목적지에 똑같은 시간에 도달하기 위해서 따라야 하는 곡선
  • 1659년 호이겐스에 의해 해결

 

 

 

최단시간강하곡선 문제
  •  중력을 받고 있는 입자가 영의 속도에서 시작하여 가장 짧은 시간내에 하강하기 위해서 따라야 하는 곡선
  • 1697년에 베르누이에 의하여 답이 출판

 

 

재미있는 사실

 

 

메모
  • 요한 베르누이의 생각 - 빛이 밀도가 점점 증가하는 물질의 (중력을 받고 있는...) 연속적인 층을 통과할 때 만드는 곡선

 

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