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<h5 style="background-position: 0px 100%; font-size: 1.16em; margin: 0px; color: rgb(34, 61, 103); line-height: 3.42em; font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif;">이 항목의 스프링노트 원문주소</h5>
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<h5 style="background-position: 0px 100%; font-size: 1.16em; margin: 0px; color: rgb(34, 61, 103); line-height: 3.42em; font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif;">이 항목의 스프링노트 원문주소==
  
 
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==개요</h5>
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==개요==
  
 
* 직선을 따라서 원을 굴릴때, 원 위의 한 점이 그리는 궤적을 사이클로이드(굴렁쇠선)라 함
 
* 직선을 따라서 원을 굴릴때, 원 위의 한 점이 그리는 궤적을 사이클로이드(굴렁쇠선)라 함
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==곡선의 길이</h5>
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==곡선의 길이==
  
 
* <math>\int_0^{2 \pi } r \sqrt{2-2 \cos (t)} \, dt=8r</math>
 
* <math>\int_0^{2 \pi } r \sqrt{2-2 \cos (t)} \, dt=8r</math>
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==등시강하곡선 문제 (Tautochrone problem)</h5>
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==등시강하곡선 문제 (Tautochrone problem)==
  
 
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* [[등시강하곡선 문제 (Tautochrone problem)]] 에서 자세히 다룸
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==최단시간강하곡선 문제(Brachistochrone problem)</h5>
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==최단시간강하곡선 문제(Brachistochrone problem)==
  
 
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==메모</h5>
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==메모==
  
 
* 요한 베르누이의 생각 - 빛이 밀도가 점점 증가하는 물질의 (중력을 받고 있는...) 연속적인 층을 통과할 때 만드는 곡선
 
* 요한 베르누이의 생각 - 빛이 밀도가 점점 증가하는 물질의 (중력을 받고 있는...) 연속적인 층을 통과할 때 만드는 곡선
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==많이 나오는 질문</h5>
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==많이 나오는 질문==
  
 
*  네이버 지식인<br>
 
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==역사</h5>
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==역사==
  
 
* [[수학사연표 (역사)|수학사연표]]
 
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<h5 style="margin: 0px; line-height: 3.428em; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">수학용어번역</h5>
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<h5 style="margin: 0px; line-height: 3.428em; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">수학용어번역==
  
 
*  Brachistochrone curve<br>
 
*  Brachistochrone curve<br>
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==매스매티카 파일 및 계산 리소스</h5>
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==매스매티카 파일 및 계산 리소스==
  
 
* https://docs.google.com/file/d/0B8XXo8Tve1cxU2xxWGlZNjBqTjQ/edit
 
* https://docs.google.com/file/d/0B8XXo8Tve1cxU2xxWGlZNjBqTjQ/edit
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==사전 형태의 자료</h5>
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==사전 형태의 자료==
  
 
* [http://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%82%AC%EC%9D%B4%ED%81%B4%EB%A1%9C%EC%9D%B4%EB%93%9C http://ko.wikipedia.org/wiki/사이클로이드]
 
* [http://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%82%AC%EC%9D%B4%ED%81%B4%EB%A1%9C%EC%9D%B4%EB%93%9C http://ko.wikipedia.org/wiki/사이클로이드]
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==관련논문</h5>
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==관련논문==
  
 
* [http://www.jstor.org/stable/2695647 The Cycloidal Pendulum]<br>
 
* [http://www.jstor.org/stable/2695647 The Cycloidal Pendulum]<br>
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<h5 style="background-position: 0px 100%; font-size: 1.16em; margin: 0px; color: rgb(34, 61, 103); line-height: 3.42em; font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif;">관련도서</h5>
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<h5 style="background-position: 0px 100%; font-size: 1.16em; margin: 0px; color: rgb(34, 61, 103); line-height: 3.42em; font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif;">관련도서==
  
 
* [http://books.google.com/books?id=dptKVr-5LJAC Classical Mechanics]<br>
 
* [http://books.google.com/books?id=dptKVr-5LJAC Classical Mechanics]<br>
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<h5 style="margin: 0px; line-height: 2em;">관련링크와 웹페이지</h5>
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<h5 style="margin: 0px; line-height: 2em;">관련링크와 웹페이지==
  
 
* [http://curvebank.calstatela.edu/brach/brach.htm The Brachistochrone]<br>
 
* [http://curvebank.calstatela.edu/brach/brach.htm The Brachistochrone]<br>
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==관련기사</h5>
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==관련기사==
  
 
* http://news.naver.com/main/read.nhn?mode=LSD&mid=sec&sid1=102&oid=028&aid=0000049908
 
* http://news.naver.com/main/read.nhn?mode=LSD&mid=sec&sid1=102&oid=028&aid=0000049908
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==블로그</h5>
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==블로그==
  
 
* http://wiessen.tistory.com/68
 
* http://wiessen.tistory.com/68

2012년 11월 1일 (목) 13:50 판

이 항목의 스프링노트 원문주소==    

개요

  • 직선을 따라서 원을 굴릴때, 원 위의 한 점이 그리는 궤적을 사이클로이드(굴렁쇠선)라 함
  • 원점에서 출발하여 반지름이 \(r\)인 원을 통해서 얻어지는 사이클로이드의 방정식

\(x = r(t - \sin t)\)

\(y = r(1 - \cos t)\)

  • 등시강하곡선 문제와 최단시간강하곡선 문제의 답이다

 

[/pages/4402517/attachments/2339125 cycloid.gif]

 

 

 

곡선의 길이

  • \(\int_0^{2 \pi } r \sqrt{2-2 \cos (t)} \, dt=8r\)
  • 원주율이 나타나지 않는다

 

 

 

등시강하곡선 문제 (Tautochrone problem)

 

 

최단시간강하곡선 문제(Brachistochrone problem)

 

 

 

 

메모

  • 요한 베르누이의 생각 - 빛이 밀도가 점점 증가하는 물질의 (중력을 받고 있는...) 연속적인 층을 통과할 때 만드는 곡선

 

많이 나오는 질문

 

 

역사

 

 

수학용어번역==    

매스매티카 파일 및 계산 리소스

 

 

 

사전 형태의 자료

 

 

관련논문

 

 

관련도서==      
관련링크와 웹페이지==      

관련기사

 

 

블로그

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