"삼각함수의 일반화"의 두 판 사이의 차이

2010년 12월 8일 (수) 03:45 판

타원함수는 두 세타함수의 비(quotient)로 얻어짐.
이러한 관점에서 \(\sin z\), \(\cos z\) 를 타원함수에 비유할 수 있고, \(\tan z=\frac{\sin z}{\cos z}\) 를 타원함수에 비유할 수 있음.
\(\sin (z+\pi)=-\sin z\), \(\cos (z+\pi)=-\cos z\) 는 \(\chi : \mathhbb{Z} \to \{\pm1\}\) 로 주어지는 form
- 타원함수의 무한곱표현과 유사한 \(\sin z\), \(\cos z\) 의 무한곱표현도 있음.
둘의 비를 취함으로써, \(\tan (z+\pi)=\tan z\) 주기함수를 얻는다.

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 * 타원함수는 두 세타함수의 비(quotient)로 얻어짐.
 * 이러한 관점에서 <math>\sin z</math>,  <math>\cos z</math> 를 타원함수에 비유할 수 있고, <math>\tan z=\frac{\sin z}{\cos z}</math> 를 타원함수에 비유할 수 있음.
-* <math>\sin (z+\pi)=-\sin z</math>, <math>\cos (z+\pi)=-\cos z</math> 는 <math>\chi : \mathhbb{Z} \to \{\pm1\}</math> 로 주어지는 modular form<br>
+* <math>\sin (z+\pi)=-\sin z</math>, <math>\cos (z+\pi)=-\cos z</math> 는 <math>\chi : \mathhbb{Z} \to \{\pm1\}</math> 로 주어지는 form<br>
 ** 타원함수의 무한곱표현과 유사한  <math>\sin z</math>,  <math>\cos z</math> 의 무한곱표현도 있음.
 * 둘의 비를 취함으로써, <math>\tan (z+\pi)=\tan z</math> 주기함수를 얻는다.