"순환 체확장(cyclic extension)"의 두 판 사이의 차이

2009년 10월 26일 (월) 13:43 판

(정리)

\(F\)가 primitive n-th root of unity 를 포함한다 하자.

\(K\)가 F의 순환체확장이면, 적당한 원소 \(a\in F\) 가 존재하여, \(K= F(a)\)와 \(a^n\in F\) 를 만족시킨다.

(증명)

힐버트 정리 90... 또는

\(\text{Gal}(K/F)\) 가 \(\sigma\)에 의하여 생성되는 순환군이라 하자.

선형사상

@@ 11번째 줄: / 11번째 줄: @@
-<math>F</math>가  그 갈루아체확장 <math>K</math>
+(정리)
+<math>F</math>가 primitive n-th root of unity 를 포함한다 하자.
+<math>K</math>가 F의 순환체확장이면, 적당한 원소 <math>a\in F</math> 가 존재하여, <math>K= F(a)</math>와 <math>a^n\in F</math> 를 만족시킨다.
+(증명)
+힐버트 정리 90... 또는
+<math>\text{Gal}(K/F)</math> 가 <math>\sigma</math>에 의하여 생성되는 순환군이라 하자.
+선형사상