"순환 행렬(circulant matrix)과 행렬식"의 두 판 사이의 차이
둘러보기로 가기
검색하러 가기
Pythagoras0 (토론 | 기여) 잔글 (찾아 바꾸기 – “<h5>” 문자열을 “==” 문자열로) |
Pythagoras0 (토론 | 기여) 잔글 (찾아 바꾸기 – “</h5>” 문자열을 “==” 문자열로) |
||
| 1번째 줄: | 1번째 줄: | ||
| − | ==이 항목의 수학노트 원문주소 | + | ==이 항목의 수학노트 원문주소== |
* [[순환 행렬(circulant matrix)과 행렬식]] | * [[순환 행렬(circulant matrix)과 행렬식]] | ||
| 7번째 줄: | 7번째 줄: | ||
| − | ==개요 | + | ==개요== |
<math>C=\begin{bmatrix}a_0 & a_{1} & \dots & a_{n-2} & a_{n-1} \\a_{n-1} & a_0 & a_{1} & & a_{n-2} \\\vdots & a_{n-1}& a_0 & \ddots & \vdots \\a_{2} & & \ddots & \ddots & a_{1} \\a_{1} & a_{2} & \dots & a_{n-1} & a_0 \\\end{bmatrix}</math> 꼴의 행렬 | <math>C=\begin{bmatrix}a_0 & a_{1} & \dots & a_{n-2} & a_{n-1} \\a_{n-1} & a_0 & a_{1} & & a_{n-2} \\\vdots & a_{n-1}& a_0 & \ddots & \vdots \\a_{2} & & \ddots & \ddots & a_{1} \\a_{1} & a_{2} & \dots & a_{n-1} & a_0 \\\end{bmatrix}</math> 꼴의 행렬 | ||
| 27번째 줄: | 27번째 줄: | ||
| − | ==행렬식 | + | ==행렬식== |
* <math>\det(C)=\prod _{j=0}^{n-1} \sum _{k=0}^{n-1} \omega_{j} ^{ k} a_k</math>, <math>\omega_j=\exp \left(\frac{2\pi i j}{n}\right)</math> | * <math>\det(C)=\prod _{j=0}^{n-1} \sum _{k=0}^{n-1} \omega_{j} ^{ k} a_k</math>, <math>\omega_j=\exp \left(\frac{2\pi i j}{n}\right)</math> | ||
| 38번째 줄: | 38번째 줄: | ||
| − | ==역사 | + | ==역사== |
| 49번째 줄: | 49번째 줄: | ||
| − | ==메모 | + | ==메모== |
* [http://mathoverflow.net/questions/104368/rational-solutions-to-x3-y3-z3-3xyz-1 ]http://mathoverflow.net/questions/104368/rational-solutions-to-x3-y3-z3-3xyz-1 | * [http://mathoverflow.net/questions/104368/rational-solutions-to-x3-y3-z3-3xyz-1 ]http://mathoverflow.net/questions/104368/rational-solutions-to-x3-y3-z3-3xyz-1 | ||
| 59번째 줄: | 59번째 줄: | ||
| − | ==관련된 항목들 | + | ==관련된 항목들== |
* [[유한아벨군과 이산푸리에변환]] | * [[유한아벨군과 이산푸리에변환]] | ||
| 69번째 줄: | 69번째 줄: | ||
| − | ==수학용어번역 | + | ==수학용어번역== |
* 단어사전<br> | * 단어사전<br> | ||
| 86번째 줄: | 86번째 줄: | ||
| − | ==매스매티카 파일 및 계산 리소스 | + | ==매스매티카 파일 및 계산 리소스== |
* https://docs.google.com/file/d/0B8XXo8Tve1cxdWtfcFU1dXRKV3M/edit | * https://docs.google.com/file/d/0B8XXo8Tve1cxdWtfcFU1dXRKV3M/edit | ||
| 101번째 줄: | 101번째 줄: | ||
| − | ==사전 형태의 자료 | + | ==사전 형태의 자료== |
* http://ko.wikipedia.org/wiki/ | * http://ko.wikipedia.org/wiki/ | ||
| 113번째 줄: | 113번째 줄: | ||
| − | ==리뷰논문, 에세이, 강의노트 | + | ==리뷰논문, 에세이, 강의노트== |
* [http://www.ams.org/notices/201203/rtx120300368p.pdf On Circulant Matrices] Irwin Kra and Santiago R. Simanca | * [http://www.ams.org/notices/201203/rtx120300368p.pdf On Circulant Matrices] Irwin Kra and Santiago R. Simanca | ||
| 121번째 줄: | 121번째 줄: | ||
| − | ==관련논문 | + | ==관련논문== |
* http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query= | * http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query= | ||
| 131번째 줄: | 131번째 줄: | ||
| − | ==관련도서 | + | ==관련도서== |
* 도서내검색<br> | * 도서내검색<br> | ||
** http://books.google.com/books?q= | ** http://books.google.com/books?q= | ||
** http://book.daum.net/search/contentSearch.do?query= | ** http://book.daum.net/search/contentSearch.do?query= | ||
2012년 11월 1일 (목) 12:52 판
이 항목의 수학노트 원문주소
개요
\(C=\begin{bmatrix}a_0 & a_{1} & \dots & a_{n-2} & a_{n-1} \\a_{n-1} & a_0 & a_{1} & & a_{n-2} \\\vdots & a_{n-1}& a_0 & \ddots & \vdots \\a_{2} & & \ddots & \ddots & a_{1} \\a_{1} & a_{2} & \dots & a_{n-1} & a_0 \\\end{bmatrix}\) 꼴의 행렬
\(\left( \begin{array}{c} a_0 \end{array} \right)\)
\(\left( \begin{array}{cc} a_0 & a_1 \\ a_1 & a_0 \end{array} \right)\)
\(\left( \begin{array}{ccc} a_0 & a_1 & a_2 \\ a_2 & a_0 & a_1 \\ a_1 & a_2 & a_0 \end{array} \right)\)
\(\left( \begin{array}{cccc} a_0 & a_1 & a_2 & a_3 \\ a_3 & a_0 & a_1 & a_2 \\ a_2 & a_3 & a_0 & a_1 \\ a_1 & a_2 & a_3 & a_0 \end{array} \right)\)
\(\left( \begin{array}{ccccc} a_0 & a_1 & a_2 & a_3 & a_4 \\ a_4 & a_0 & a_1 & a_2 & a_3 \\ a_3 & a_4 & a_0 & a_1 & a_2 \\ a_2 & a_3 & a_4 & a_0 & a_1 \\ a_1 & a_2 & a_3 & a_4 & a_0 \end{array} \right)\)
행렬식
- \(\det(C)=\prod _{j=0}^{n-1} \sum _{k=0}^{n-1} \omega_{j} ^{ k} a_k\), \(\omega_j=\exp \left(\frac{2\pi i j}{n}\right)\)
- 예
\(\begin{array}{l} a_0 \\ \left(a_0+a_1\right) \left(a_0+\omega a_1\right)=a_0^2-a_1^2 \\ \left(a_0+a_1+a_2\right) \left(a_0+\omega ^2 a_1+\omega a_2\right) \left(a_0+\omega a_1+\omega ^2 a_2\right)=a_0^3+a_1^3+a_2^3 -3 a_1 a_2 a_0\\ \left(a_0+a_1+a_2+a_3\right) \left(a_0+\omega ^3 a_1+\omega ^2 a_2+\omega a_3\right) \left(a_0+\omega ^2 a_1+a_2+\omega ^2 a_3\right) \left(a_0+\omega a_1+\omega ^2 a_2+\omega ^3 a_3\right) \end{array}\)
역사
메모
- [1]http://mathoverflow.net/questions/104368/rational-solutions-to-x3-y3-z3-3xyz-1
- http://videolectures.net/mit18085f07_strang_lec23/
- Math Overflow http://mathoverflow.net/search?q=
관련된 항목들
수학용어번역
- 단어사전
- 발음사전 http://www.forvo.com/search/
- 대한수학회 수학 학술 용어집
- 한국통계학회 통계학 용어 온라인 대조표
- 한국물리학회 물리학 용어집 검색기
- 남·북한수학용어비교
- 대한수학회 수학용어한글화 게시판
매스매티카 파일 및 계산 리소스
- https://docs.google.com/file/d/0B8XXo8Tve1cxdWtfcFU1dXRKV3M/edit
- http://www.wolframalpha.com/input/?i=
- http://functions.wolfram.com/
- NIST Digital Library of Mathematical Functions
- Abramowitz and Stegun Handbook of mathematical functions
- The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
- Numbers, constants and computation
- 매스매티카 파일 목록
사전 형태의 자료
- http://ko.wikipedia.org/wiki/
- http://en.wikipedia.org/wiki/circulant_matrix
- Encyclopaedia of Mathematics
- NIST Digital Library of Mathematical Functions
- The World of Mathematical Equations
리뷰논문, 에세이, 강의노트
- On Circulant Matrices Irwin Kra and Santiago R. Simanca
관련논문