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<h5 style="margin: 0px; line-height: 3.428em; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">이 항목의 스프링노트 원문주소</h5>
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<h5 style="margin: 0px; line-height: 3.428em; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">이 항목의 스프링노트 원문주소==
  
 
* [[숫자 163]]
 
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* <math>\large e^{\pi \sqrt{163}}=262537412640768743.9999999999992500725\cdots\approx 262537412640768744</math>
 
* <math>\large e^{\pi \sqrt{163}}=262537412640768743.9999999999992500725\cdots\approx 262537412640768744</math>
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==complex multiplication</h5>
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* [[타원 모듈라 j-함수 (elliptic modular function, j-invariant)|j-invariant]] 항목을 참조
 
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==재미있는 사실</h5>
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==재미있는 사실==
  
 
* 라마누잔은 <math>\large e^{\pi \sqrt{163}}=262537412640768743.99999999999925\cdots</math> 와 같은 계산을 많이 남겼음
 
* 라마누잔은 <math>\large e^{\pi \sqrt{163}}=262537412640768743.99999999999925\cdots</math> 와 같은 계산을 많이 남겼음
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==관련된 항목들</h5>
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==관련된 항목들==
  
 
* [[오일러의 소수생성다항식 x²+x+41|오일러의 소수생성다항식 x² +x+41]]
 
* [[오일러의 소수생성다항식 x²+x+41|오일러의 소수생성다항식 x² +x+41]]
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==사전형태의 참고자료</h5>
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==사전형태의 참고자료==
  
 
* [http://ko.wikipedia.org/wiki/%ED%9E%88%EA%B7%B8%EB%84%88_%EC%88%98 http://ko.wikipedia.org/wiki/히그너_수]
 
* [http://ko.wikipedia.org/wiki/%ED%9E%88%EA%B7%B8%EB%84%88_%EC%88%98 http://ko.wikipedia.org/wiki/히그너_수]
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==관련도서 및 추천도서</h5>
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==관련논문</h5>
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==관련논문==
  
 
* [http://www-math.mit.edu/%7Egreen/ramanujanconstant.pdf The Ramanujan Constant. An Essay on Elliptic Curves, Complex. Multiplication and Modular Forms.,] B.J.Green
 
* [http://www-math.mit.edu/%7Egreen/ramanujanconstant.pdf The Ramanujan Constant. An Essay on Elliptic Curves, Complex. Multiplication and Modular Forms.,] B.J.Green
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==블로그</h5>
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==블로그==
  
 
*  피타고라스의 창[http://bomber0.byus.net/index.php/2007/01/21/336 ]<br>
 
*  피타고라스의 창[http://bomber0.byus.net/index.php/2007/01/21/336 ]<br>

2012년 11월 1일 (목) 13:52 판

이 항목의 스프링노트 원문주소==  

개요

  • \(\large e^{\pi \sqrt{163}}=262537412640768743.9999999999992500725\cdots\approx 262537412640768744\)
  • \(e^{\pi \sqrt{43}} = 884736743.9997774660349066619374620785\approx 884736744\)
  • \(e^{\pi \sqrt{67}} = 147197952743.9999986624542245068292613\approx 147197952744\)
  • 이 숫자들은 정수에 매우 가까우며, 셋 모두 끝 세 자리가 744

 

 

 

 

complex multiplication

 

 

j-invariant

 

 

재미있는 사실

  • 라마누잔은 \(\large e^{\pi \sqrt{163}}=262537412640768743.99999999999925\cdots\) 와 같은 계산을 많이 남겼음
  • 이와 유사한 공식들을 \(\pi\) 의 근사공식에 사용. 라마누잔과 파이 항목을 참조
  • In his Field’s Medal lecture, Richard Borcherds said that every mathematician should see once in his/her life why this should be the case (citation needed)
  • \(x^2+x+41\)는 정수 \(-40\leq x\leq 39\) 에 대하여, 모두 소수가 된다
  • 겔폰드-슈나이더 정리 를 사용하면, \(e^{\pi \sqrt{163}}=(e^{-i\pi})^{\sqrt{-163}}=(-1)^{\sqrt{-163}}\) 이므로 초월수임을 알 수 있다

 

 

관련된 항목들

 

 

사전형태의 참고자료

 

 

관련도서 및 추천도서

 

 

 

관련논문

 

 

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