"슬레이터 8"의 두 판 사이의 차이

2011년 11월 14일 (월) 17:58 판

q-가우스 합 에서 얻어진 다음 결과를 이용
\(\delta_n=\frac{(y)_n(z)_n x^n}{y^n z^n}\), \(\gamma_n=\frac{(x/y;q)_{\infty}(x/z;q)_{\infty}}{(x;q)_{\infty}(x/yz;q)_{\infty}}}\frac{(y)_n(z)_n x^n}{(x/y)_{n}(x/z)_{n}y^n z^n}\)
\(\gamma_{n}=\sum_{r=0}^{\infty}\frac{\delta_{n+r}}{(x)_{r+2n}(q)_{r}}\)
다음 특별한 경우
\(x=q^2, y=-q, z\to\infty\).
얻어진 켤레 베일리 쌍 (슬레이터 2 와 같음)
\(\delta_n=(-q)_{n}q^{\frac{n(n+1)}{2}}=\frac{(q^2;q^2)_{n}}{(q)_{n}}q^{\frac{n(n+1)}{2}}\)
\(\gamma_n=\frac{(-q)_{\infty}}{(q^2)_{\infty}}q^{\frac{n(n+1)}{2}}\)

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+<h5 style="margin: 0px; line-height: 3.428em; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">이 항목의 수학노트 원문주소</h5>
+<h5>개요</h5>
+<h5>항등식의 분류</h5>
+* [[슬레이터 목록 (Slater's list)]]
+*  B(3)<br>
+<h5 style="line-height: 2em; margin: 0px; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">켤레 베일리 쌍의 유도</h5>
+* [[q-가우스 합]] 에서 얻어진 다음 결과를 이용<br><math>\delta_n=\frac{(y)_n(z)_n x^n}{y^n z^n}</math>,  <math>\gamma_n=\frac{(x/y;q)_{\infty}(x/z;q)_{\infty}}{(x;q)_{\infty}(x/yz;q)_{\infty}}}\frac{(y)_n(z)_n x^n}{(x/y)_{n}(x/z)_{n}y^n z^n}</math><br><math>\gamma_{n}=\sum_{r=0}^{\infty}\frac{\delta_{n+r}}{(x)_{r+2n}(q)_{r}}</math><br>
+*  다음 특별한 경우<br><math>x=q^2, y=-q, z\to\infty</math>.<br>
+*  얻어진 켤레 베일리 쌍 ([[슬레이터 2]] 와 같음)<br><math>\delta_n=(-q)_{n}q^{\frac{n(n+1)}{2}}=\frac{(q^2;q^2)_{n}}{(q)_{n}}q^{\frac{n(n+1)}{2}}</math><br><math>\gamma_n=\frac{(-q)_{\infty}}{(q^2)_{\infty}}q^{\frac{n(n+1)}{2}}</math><br>