"양의 정부호 행렬(positive definite matrix)"의 두 판 사이의 차이

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<h5>2×2 행렬의 경우</h5>
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<math>\left( \begin{array}{c}  a_{1,1} \end{array} \right)</math>, <math>\left( \begin{array}{c}  a_{2,2} \end{array} \right)</math>
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<math>\left( \begin{array}{cc}  a_{1,1} & a_{1,2} \\  a_{2,1} & a_{2,2} \end{array} \right)</math>
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<h5>3×3 행렬의 경우</h5>
  
 
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<math>\left( \begin{array}{ccc}  a_{1,1} & a_{1,2} & a_{1,3} \\  a_{2,1} & a_{2,2} & a_{2,3} \\  a_{3,1} & a_{3,2} & a_{3,3} \end{array} \right)</math>
  
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<math>\left( \begin{array}{cc}  a_{1,1} & a_{1,2} \\  a_{2,1} & a_{2,2} \end{array} \right),\left( \begin{array}{cc}  a_{1,1} & a_{1,3} \\  a_{2,1} & a_{2,3} \end{array} \right),\left( \begin{array}{cc}  a_{1,2} & a_{1,3} \\  a_{2,2} & a_{2,3} \end{array} \right),\left( \begin{array}{cc}  a_{1,1} & a_{1,2} \\  a_{3,1} & a_{3,2} \end{array} \right),\left( \begin{array}{cc}  a_{1,1} & a_{1,3} \\  a_{3,1} & a_{3,3} \end{array} \right),\left( \begin{array}{cc}  a_{1,2} & a_{1,3} \\  a_{3,2} & a_{3,3} \end{array} \right),\left( \begin{array}{cc}  a_{2,1} & a_{2,2} \\  a_{3,1} & a_{3,2} \end{array} \right),\left( \begin{array}{cc}  a_{2,1} & a_{2,3} \\  a_{3,1} & a_{3,3} \end{array} \right),\left( \begin{array}{cc}  a_{2,2} & a_{2,3} \\  a_{3,2} & a_{3,3} \end{array} \right)</math>
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2011년 11월 22일 (화) 12:07 판

이 항목의 수학노트 원문주소
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개요
  • 실계수 n×n 행렬 M이 모든 0이 아닌 벡터 v 에 대하여, \( z^{T}M z > 0 \) 를 만족시킬 때, 양의 정부호 행렬이라 한다
  • 실베스터 판정법

 

 

2×2 행렬의 경우

\(\left( \begin{array}{cc} a_{1,1} & a_{1,2} \\ a_{2,1} & a_{2,2} \end{array} \right)\) 의 principal minor 주 소행렬식

\(\left( \begin{array}{c} a_{1,1} \end{array} \right)\), \(\left( \begin{array}{c} a_{2,2} \end{array} \right)\)

\(\left( \begin{array}{cc} a_{1,1} & a_{1,2} \\ a_{2,1} & a_{2,2} \end{array} \right)\)

 

 

 

3×3 행렬의 경우

\(\left( \begin{array}{ccc} a_{1,1} & a_{1,2} & a_{1,3} \\ a_{2,1} & a_{2,2} & a_{2,3} \\ a_{3,1} & a_{3,2} & a_{3,3} \end{array} \right)\)

\(\left( \begin{array}{cc} a_{1,1} & a_{1,2} \\ a_{2,1} & a_{2,2} \end{array} \right)\)

\(\left( \begin{array}{cc} a_{1,1} & a_{1,3} \\ a_{2,1} & a_{2,3} \end{array} \right)\)

\(\left( \begin{array}{cc} a_{1,2} & a_{1,3} \\ a_{2,2} & a_{2,3} \end{array} \right)\)

\(\left( \begin{array}{cc} a_{1,1} & a_{1,2} \\ a_{3,1} & a_{3,2} \end{array} \right)\)

\(\left( \begin{array}{cc} a_{1,1} & a_{1,3} \\ a_{3,1} & a_{3,3} \end{array} \right)\)

\(\left( \begin{array}{cc} a_{1,2} & a_{1,3} \\ a_{3,2} & a_{3,3} \end{array} \right)\)

\(\left( \begin{array}{cc} a_{2,1} & a_{2,2} \\ a_{3,1} & a_{3,2} \end{array} \right)\)

\(\left( \begin{array}{cc} a_{2,1} & a_{2,3} \\ a_{3,1} & a_{3,3} \end{array} \right)\)

\(\left( \begin{array}{cc} a_{2,2} & a_{2,3} \\ a_{3,2} & a_{3,3} \end{array} \right)\)

 

 

 

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