"에르미트 행렬(Hermitian matrix)과 대각화"의 두 판 사이의 차이

2012년 8월 10일 (금) 11:02 판

\(n\times n\) 에르미트 행렬 A에 대하여 다음이 성립한다
- 행렬 A는 n개(counting multiplicity)의 실수인 고유값을 갖는다
- 행렬 A의 서로 다른 고유값에 대응하는 고유벡터들은 직교한다
- 행렬 A는 유니터리 대각화 가능하다

\(\begin{pmatrix} \alpha& \beta \\ \overline{\beta} &\alpha \end{pmatrix}\), \(\alpha\in \mathbf{R},\beta\in\mathbf{C}\)

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 <h5>이 항목의 수학노트 원문주소</h5>
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 <h5>개요</h5>
-* <math> A = A^\dagger</math> 를 만족ㅎ
+* <math> A = A^\dagger</math> 를 만족하는 복소계수 정사각행렬<br>
-* [[대칭행렬의 대각화]]
+** <math>A^\dagger</math> 는 A의 conjugate tranpose
+*  에르미트 행렬 H에서 유니터리 행렬 <math>U=e^{i H}</math> 를 얻을 수 있다<br>
+* [[대칭행렬의 대각화|대칭행렬]] 은 실수계수 에르미트 행렬이다
+<h5>spectral 정리</h5>
+* <math>n\times n</math> 에르미트 행렬 A에 대하여 다음이 성립한다<br>
+** 행렬 A는 n개(counting multiplicity)의 실수인 고유값을 갖는다
+** 행렬 A의 서로 다른 고유값에 대응하는 고유벡터들은 직교한다
+** 행렬 A는 유니터리 대각화 가능하다
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-에르미트 행렬 H
+<h5>예</h5>
-유니터리 행렬 <math>U=e^{i H}</math>
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 * 발음사전 http://www.forvo.com/search/
 * [http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=&fstr= 대한수학회 수학 학술 용어집]<br>
+** http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=eng_term&fstr=hermitian
 ** http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=eng_term&fstr=hermitian
 * [http://www.kss.or.kr/pds/sec/dic.aspx 한국통계학회 통계학 용어 온라인 대조표]