"에어리 (Airy) 함수와 미분방정식"의 두 판 사이의 차이
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2012년 10월 21일 (일) 13:06 판
개요
- \(y'' - xy = 0\)
\(\mathrm{Ai}(x) = \frac{1}{\pi} \int_0^\infty \cos \left(\tfrac13t^3 + xt\right)\, dt,\)
\(\mathrm{Bi}(x) = \frac{1}{\pi} \int_0^\infty \left [\exp\left(-\tfrac13t^3 + xt\right) + \sin\left(\tfrac13t^3 + xt\right)\,\right]dt.,\)
http://www.wolframalpha.com/input/?i=Ai%28x%29
근사공식
- 안장점 근사
\(x>>0\) 일 때,
\( \mathrm{Ai}(x) \sim \frac{e^{-\frac{2 x^{3/2}}{3}}}{2 \sqrt{\pi } \sqrt[4]{x}}\)
\(x<<0\) 일 때,
\(\mathrm{Ai}(x) \sim \frac{\sin \left(\frac{2|x|^{3/2}}{3}+\frac{\pi }{4}\right)}{\sqrt{\pi } \sqrt[4]{|x|}}\) - Asymptotics of the Airy Function
역사
메모
- Math Overflow http://mathoverflow.net/search?q=
관련된 항목들
수학용어번역
- 단어사전
- 발음사전
- [http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?
mode=list&ftype=&fstr= 대한수학회 수학 학술 용어집]
mode=list&ftype=eng_term&fstr=
l_mode=cate&s_code_cd=MA 남·북한수학용어비교]
[http://kms.or.kr/home/kor/board/bulletin_list_subject.asp?
bulletinid=%7BD6048897-56F9-43D7-8BB6-50B362D1243A
%7D&boardname=%BC%F6%C7%D0%BF%EB%BE%EE
%C5%E4%B7%D0%B9%E6&globalmenu=7&localmenu=4 대한수학회 수학
용어한글화 게시판]
매스매티카 파일 및 계산 리소스
https://docs.google.com/file/d/0B8XXo8Tve1cxbl96STk2T3dpajg/
edit
- http://www.wolframalpha.com/input/?i=
- http://functions.wolfram.com/
- [http://dlmf.nist.gov/ NIST Digital Library of
Mathematical Functions]
- [http://people.math.sfu.ca/%7Ecbm/aands/toc.htm Abramowitz
and Stegun Handbook of mathematical functions]
The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences]
[http://numbers.computation.free.fr/Constants/constants.html
Numbers, constants and computation]
id=0B8XXo8Tve1cxMWI0NzNjYWUtNmIwZi00YzhkLTkzNzQtMDMwYmVmYmIx
NmIw 매스매티카 파일 목록]
사전 형태의 자료
- http://ko.wikipedia.org/wiki/
- http://en.wikipedia.org/wiki/Airy_equation
- http://en.wikipedia.org/wiki/WKB_approximation
- [http://eom.springer.de/default.htm The Online
Encyclopaedia of Mathematics]
- [http://dlmf.nist.gov/ NIST Digital Library of
Mathematical Functions]
- [http://eqworld.ipmnet.ru/ The World of Mathematical
Equations]
리뷰논문, 에세이, 강의노트
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