"유한군의 표현론"의 두 판 사이의 차이

2009년 4월 16일 (목) 17:56 판

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 * 군 표현론(group representation theory)
-* 군을 벡터공간의 선형변환으로 나타내어알아보려 하는 수학의 분야
+* 군을 벡터공간의 선형변환으로 나타내어, 군의 성질을 알아보려 함.
+* 군론의 문제들을 선형대수를 통해서 이해할 수 있게 됨.
+<h5>입문</h5>
+* 코쉬정리에 의하면, 모든 유한군은 대칭군의 부분군으로 생각할 수 있음.
+* 대칭군 <math>S_n</math> 의 원소들은 <math>n \times n </math> 치환행렬로 나타낼 수 있음.
+* 따라서 모든 유한군은 행렬로 나타낼 수 있음.
+<h5>추상적인 정의</h5>
+* 벡터공간 V에 주어진 군의 표현은, 준동형사상 <math>\rho \colon G \to GL(V) \,\!</math> 을 말한다.
+* 즉,
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 <h5>참고할만한 자료</h5>
-* http://ko.wikipedia.org/wiki/
+* [http://ko.wikipedia.org/wiki/%EA%B5%B0_%ED%91%9C%ED%98%84%EB%A1%A0 http://ko.wikipedia.org/wiki/군_표현론]
-* http://en.wikipedia.org/wiki/
+* http://en.wikipedia.org/wiki/group_representation_theory
 * http://viswiki.com/en/
 * http://front.math.ucdavis.edu/search?a=&t=&c=&n=40&s=Listings&q=