"유한반사군과 콕세터 군(finite reflection groups and Coxeter groups)"의 두 판 사이의 차이
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* http://www.google.com/dictionary?langpair=en|ko&q= | * http://www.google.com/dictionary?langpair=en|ko&q= | ||
2012년 11월 1일 (목) 14:28 판
이 항목의 스프링노트 원문주소
개요
- \(\left\langle r_1,r_2,\ldots,r_n \mid r_1^2=\cdots=r_n^2=(r_ir_j)^{m_{ij}}=1\right\rangle\)
- 대칭군 (symmetric group) 은 콕세터 군의 예이다
- #은 콕세터 군의 예이다
- 리대수의 이론에 등장하는 바일군(Weyl group) 은 콕세터 군의 예이다
정다면체와 콕세터군
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D4 : 2, 4, 4, 6
F4 : 2, 6, 8, 12
H4 : 2, 12, 20, 30
| 다면체 | 그림 | 점 V | 선 E | 면 F | V-E+F | ||
| 정사면체 | Tetrahedron | 4 | 6 | 4 | 4-6+4=2 | ||
| 정육면체 | Hexahedron (cube) | 8 | 12 | 6 | 8-12+6=2 | ||
| 정팔면체 | Octahedron | 6 | 12 | 8 | 6-12+8=2 | ||
| 정십이면체 | Dodecahedron | 20 | 30 | 12 | 20-30+12=2 | ||
| 정이십면체 | Icosahedron | 12 | 30 | 20 | 12-30+20=2 |
역사
- Élie Cartan
- 1934 콕세터
- 수학사연표
메모
- Arjeh M. Cohen Coxeter groups http://www.win.tue.nl/~jpanhuis/coxeter/notes/notes.pdf
- 강의록 http://math.sfsu.edu/federico/Clase/Coxeter/lectures.html
- 비디오 강의 http://vod.mathnet.or.kr/sub4_1.php?key_s_title=Coxeter+Groups+and+Reflection+Symmetry+Ten+Lectures+by+Jon+McCammond&key_year=x
관련된 항목들
수학용어번역
사전 형태의 자료
- http://ko.wikipedia.org/wiki/
- http://en.wikipedia.org/wiki/Reflection_group
- http://en.wikipedia.org/wiki/Coxeter_group
- http://en.wikipedia.org/wiki/Chevalley–Shephard–Todd_theorem
관련논문
- Regular polyhedral groups and reflection groups of rank four
- Mitsuo Kato and Jiro Sekiguchi
- Alice through Looking Glass after Looking Glass: The Mathematics of Mirrors and Kaleidoscopes
- Roe Goodman, The American Mathematical Monthly, Vol. 111, No. 4 (Apr., 2004), pp. 281-298
- 'The finite reflection groups'
- Daniel Allcock's expository article
블로그
- 정다면체와의 숨바꼭질
- 피타고라스의 창, 2009-2-11