"이차곡선과 회전변환"의 두 판 사이의 차이

2012년 2월 15일 (수) 17:04 판

이차형식 \(a x^2+b x y+c y^2\)에 \(x\to X \cos (\theta )-Y \sin (\theta ),y\to X \sin (\theta )+Y \cos (\theta )\) 를 대입하면,

이차형식 \(A X^2+B X Y+C Y^2\) 를 얻으며, 이 때의 계수는

\(A=\frac{1}{2} (a \cos (2 \theta )+a+b \sin (2 \theta )-c \cos (2 \theta )+c)\)

\(B=-a \sin (2 \theta )+b \cos (2 \theta )+c \sin (2 \theta )\)

\(C=\frac{1}{2} (a (-\cos (2 \theta ))+a-b \sin (2 \theta )+c \cos (2 \theta )+c)\)

이다.

\(\cot (2 \theta )=\frac{a-c}{b}=0\) 이 되도록 하는 \(\theta\)를 찾으면, \(B=0\)이 된다.

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-<math>\cot (2 \theta )=\frac{A-C}{B}=0</math> 이 되도록 하는
+<math>\cot (2 \theta )=\frac{a-c}{b}=0</math> 이 되도록 하는 <math>\theta</math>를 찾으면, <math>B=0</math>이 된다.
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 <h5>관련된 항목들</h5>
+<h5>매스매티카 파일 및 계산 리소스</h5>
+* https://docs.google.com/leaf?id=0B8XXo8Tve1cxZDUzMTM1NDItNGUzNC00NTk5LTk1OTYtMGUzMThiODAzN2Q3&sort=name&layout=list&num=50
+* http://www.wolframalpha.com/input/?i=
+* http://functions.wolfram.com/
+* [http://dlmf.nist.gov/ NIST Digital Library of Mathematical Functions]
+* [http://people.math.sfu.ca/%7Ecbm/aands/toc.htm Abramowitz and Stegun Handbook of mathematical functions]
+* [http://www.research.att.com/%7Enjas/sequences/index.html The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences]
+* [http://numbers.computation.free.fr/Constants/constants.html Numbers, constants and computation]
+* [https://docs.google.com/open?id=0B8XXo8Tve1cxMWI0NzNjYWUtNmIwZi00YzhkLTkzNzQtMDMwYmVmYmIxNmIw 매스매티카 파일 목록]