"정칙특이점(regular singular points)"의 두 판 사이의 차이
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* 선형미분방정식<br><math>\frac{d^n w}{dz^n} + A_1(z)\frac{d^{n-1}w}{dz^{n-1}} + \cdots + A_{n-1}(z)\frac{dw}{dz} + A_n(z)w=0</math><br> | * 선형미분방정식<br><math>\frac{d^n w}{dz^n} + A_1(z)\frac{d^{n-1}w}{dz^{n-1}} + \cdots + A_{n-1}(z)\frac{dw}{dz} + A_n(z)w=0</math><br> | ||
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* [[이계 선형 미분방정식]]<br><math>\frac{d^2w}{dz^2}+p(z)\frac{dw}{dz}+q(z)w=0</math><br> | * [[이계 선형 미분방정식]]<br><math>\frac{d^2w}{dz^2}+p(z)\frac{dw}{dz}+q(z)w=0</math><br> | ||
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| − | + | ==메모== | |
* [http://www.math.umn.edu/%7Egarrett/m/mfms/notes_c/reg_sing_pt.pdf http://www.math.umn.edu/~garrett/m/mfms/notes_c/reg_sing_pt.pdf]<br> | * [http://www.math.umn.edu/%7Egarrett/m/mfms/notes_c/reg_sing_pt.pdf http://www.math.umn.edu/~garrett/m/mfms/notes_c/reg_sing_pt.pdf]<br> | ||
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* 단어사전 http://www.google.com/dictionary?langpair=en|ko&q= | * 단어사전 http://www.google.com/dictionary?langpair=en|ko&q= | ||
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| − | + | ==사전 형태의 자료== | |
* http://ko.wikipedia.org/wiki/ | * http://ko.wikipedia.org/wiki/ | ||
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| − | + | ==관련논문== | |
* http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query= | * http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query= | ||
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| − | + | ==관련도서== | |
* 도서내검색<br> | * 도서내검색<br> | ||
2012년 11월 1일 (목) 13:26 판
이 항목의 스프링노트 원문주소
개요
- 선형미분방정식
\(\frac{d^n w}{dz^n} + A_1(z)\frac{d^{n-1}w}{dz^{n-1}} + \cdots + A_{n-1}(z)\frac{dw}{dz} + A_n(z)w=0\) - 선형미분방정식의 특이점을 다음과 같이 분류함
- 특이점이 아닌경우 ordinary point
- regular singular point
- irregular singular point
- 특이점이 아닌경우 ordinary point
- 특이점 \(z=a\) 근방에서, 미분방정식의 해가 함수 \((z-a)^{\alpha}\log^{k} (z-a), \alpha\in\mathbb{C}, k=0,1,2,\cdots\) 들의 해석함수를 계수로 갖는 선형결합으로 쓰여지는 경우, \(z=a\)를 정규특이점이라 한다
- 각 \(A_{i}(z)\)가 \(z=a\)에서 기껏해야 order가 i 인 pole을 가지는 경우, z=a가 정규특이점이 되는 것과 동치이다
이계 선형 미분방정식의 경우
- 이계 선형 미분방정식
\(\frac{d^2w}{dz^2}+p(z)\frac{dw}{dz}+q(z)w=0\) - 위의 미분방정식이 \(z=a\)에서 정규특이점을 갖는 것은 \(p(z),q(z)\) 가 \(z=a\) 근방에서 다음과 로랑급수를 가질 조건과 동치이다
\(p(z)=\frac{a_{-1}}{z-a}+a_0+a_1(z-a)+a_2(z-a)^{2}+\cdots\)
\(q(z)=\frac{b_{-2}}{(z-a)^2}+\frac{b_{-1}}{z-a}+b_0+b_1(z-a)+b_2(z-a)^{2}+\cdots\)
역사
메모
관련된 항목들
수학용어번역
- 단어사전 http://www.google.com/dictionary?langpair=en%7Cko&q=
- 발음사전 http://www.forvo.com/search/
- 대한수학회 수학 학술 용어집
- 남·북한수학용어비교
- 대한수학회 수학용어한글화 게시판
사전 형태의 자료
- http://ko.wikipedia.org/wiki/
- http://en.wikipedia.org/wiki/regular_singular_point
- http://www.proofwiki.org/wiki/
- http://www.wolframalpha.com/input/?i=
- NIST Digital Library of Mathematical Functions
- The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
관련논문