"추상대수학"의 두 판 사이의 차이
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* 현대대수학의 기본적인 언어이자 대상인, 군, 환, 체의 기본적인 용어를 공부함. | * 현대대수학의 기본적인 언어이자 대상인, 군, 환, 체의 기본적인 용어를 공부함. | ||
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* 5차 이상의 방정식에 근의 공식이 존재하지 않음을 증명. | * 5차 이상의 방정식에 근의 공식이 존재하지 않음을 증명. | ||
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<h5>참고할만한 도서 및 자료</h5> | <h5>참고할만한 도서 및 자료</h5> | ||
| + | * [http://www.jstor.org/stable/2975015 The Evolution of Algebra 1800-1870]<br> | ||
| + | ** I. G. Bashmakova and A. N. Rudakov | ||
| + | ** <cite>The American Mathematical Monthly</cite>, Vol. 102, No. 3 (Mar., 1995), pp. 266-270 | ||
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** John Stillwell | ** John Stillwell | ||
2008년 10월 16일 (목) 19:07 판
간단한 요약
- 현대대수학의 기본적인 언어이자 대상인, 군, 환, 체의 기본적인 용어를 공부함.
- 갈루아 이론 - 군론을 통해 확대수방정식의 해가 가진 대칭성을 이해.
선수 과목
- 고교 과정의 다항식
- 기초적인 선형대수학
다루는 대상
- 군
- 환
- 체
중요한 개념 및 정리
유명한 정리 혹은 재미있는 문제
- 3대 작도 불가능 문제를 군론을 통해 해결할 수 있음.
- 5차 이상의 방정식에 근의 공식이 존재하지 않음을 증명.
다른 과목과의 관련성
더 공부하면 좋은 것들
표준적인 교과서
참고할만한 도서 및 자료
- The Evolution of Algebra 1800-1870
- I. G. Bashmakova and A. N. Rudakov
- The American Mathematical Monthly, Vol. 102, No. 3 (Mar., 1995), pp. 266-270
- Galois Theory for Beginners
- John Stillwell
- The American Mathematical Monthly, Vol. 101, No. 1 (Jan., 1994), pp. 22-27
- Niels Hendrik Abel and Equations of the Fifth Degree
- Michael I. Rosen
- The American Mathematical Monthly, Vol. 102, No. 6 (Jun. - Jul., 1995), pp. 495-505
- Field Theory: From Equations to Axiomatization, Part I
- Israel Kleiner
- The American Mathematical Monthly, Vol. 106, No. 7 (Aug. - Sep., 1999), pp. 677-684
- Field Theory: From Equations to Axiomatization, Part II
- Israel Kleiner
- The American Mathematical Monthly, Vol. 106, No. 9 (Nov., 1999), pp. 859-863
- The Genesis of the Abstract Ring Concept
- Israel Kleiner
- The American Mathematical Monthly, Vol. 103, No. 5 (May, 1996), pp. 417-424
- What Are Algebraic Integers and What Are They For?
- John Stillwell
- The American Mathematical Monthly, Vol. 101, No. 3 (Mar., 1994), pp. 266-270