"축구공의 수학"의 두 판 사이의 차이

2012년 11월 1일 (목) 03:46 판

==개요

==데카르트 정리의 응용

볼록다면체에 대한 데카르트 정리는 위상적인 성질을 반영하는 것이기 때문에, 사실은 꼭 정다면체뿐만이 아니라, 축구공과 같은 일반적인 (볼록)다면체에서도 성립함.
축구공의 점의 개수를 세는 데 응용

모든 점이 똑같이 생겼다는 사실을 확인.

한 점에는 정오각형 하나, 정육각형 두개가 만나고 있다는 사실을 재빠르게 간파한 다음,

정오각형 한점 내각 = 108도, 정육각형 한점 내각 = 120도

따라서 축구공 한 점에서의 외각 크기 = 360도 -108도 -120도 -120도 = 12도

데카르트 정리를 이용하여 \(4\pi \div 12\)도 \( = 720 \div 12 = 60\)

그러므로 축구공에는 점이 60개 있음.

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-<h5>개요</h5>
+==개요</h5>
 * 축구공에는 재미있는 수학적 사실들이 담겨있음.
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-<h5>데카르트 정리의 응용</h5>
+==데카르트 정리의 응용</h5>
 * [[볼록다면체에 대한 데카르트 정리]]는 위상적인 성질을 반영하는 것이기 때문에, 사실은 꼭 정다면체뿐만이 아니라, 축구공과 같은 일반적인 (볼록)다면체에서도 성립함.