"클라인의 4차곡선"의 두 판 사이의 차이

2009년 5월 6일 (수) 04:13 판

종수(genus)가 3인 복소대수곡선
- \(\mathbb H^2/\Gamma(7)\)
- \(\mathbb CP^2\) 에서 \(x^3y+y^3z+z^3x=0\) 의 해
- \(\Gamma(7)=\left\{\begin{bmatrix} a&b\\c&d \end{bmatrix} \in SL(2,\mathbb Z) : \begin{bmatrix} a&b\\c&d \end{bmatrix} \equiv \begin{bmatrix} 1&0\\0&1 \end{bmatrix} \pmod 7\right\}\)
비유클리드 기하학의 세계에 살고 있는, 정칠각형으로 24조각으로 만들어진 정이십사면체로서, 168가지의 대칭을 가짐. 좀더 정확히는 자기동형군은 PSL(2,7)임.

[/pages/3063024/attachments/1372220 klein.gif]

[/pages/3063024/attachments/1372200 DSCN4142.JPG]

Shimura curve computations
- Noam Elkies
- "Algorithmic Number Theory: 3rd International Symposium, ANTS-III; Portland, OR, 6/98: Proceedings", J.P.Buhler, ed.; Lecture Notes in Computer Science, Vol.1423, pages 1-47

@@ 37번째 줄: / 37번째 줄: @@
 ** 정칠각형 24조각
 <h5>관련된 고교수학 또는 대학수학</h5>
@@ 74번째 줄: / 74번째 줄: @@
 * [http://www.msri.org/publications/books/Book35/files/klein.pdf On the Order-Seven Transformation of Elliptic Functions]<br>
 ** '''Felix Klein''' (translated by Silvio Levy)
-*  A Hyperbolic Plane Coloring and the Simple Group of Order 168<br>
+* [http://www.jstor.org/stable/2974640 A Hyperbolic Plane Coloring and the Simple Group of Order 168]<br>
 ** Dana Mackenzie
 ** The American Mathematical Monthly, Vol. 102, No. 8 (Oct., 1995), pp. 706-715
+*  Riemann surfaces as descriptors for symmetrical negative curvature carbon and boron nitride structures<br>
+**
 * [http://www.xs4all.nl/%7Ewesty31/Geometry/Geometry.html Platonic tilings of Riemann surfaces]
 * http://en.wikipedia.org/wiki/Klein_quartic