"타원"의 두 판 사이의 차이
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<h5>간단한 요약</h5> | <h5>간단한 요약</h5> | ||
− | * 두 초점에서의 거리의 합이 일정한 점들의 집합. | + | * 두 초점에서의 거리의 합이 일정한 점들의 집합. 여기서 <일정한 점> 을 초점이라고 부른다. 타원의 초점은 두 개이다. |
* 표준형 타원의 방정식<br> | * 표준형 타원의 방정식<br> | ||
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** 이면 원이다. 이면 가로( 축)로 납작한 타원, 이면 세로로 길쭉한 타원이 된다. | ** 이면 원이다. 이면 가로( 축)로 납작한 타원, 이면 세로로 길쭉한 타원이 된다. | ||
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** 두 축 중 긴 것을 장축, 짧은 것을 단축이라 한다. | ** 두 축 중 긴 것을 장축, 짧은 것을 단축이라 한다. | ||
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* 장축의 길이가 , 단축의 길이가 인 타원 (예를 들면 , )에 외접하는 사각형의 최소 넓이는 | * 장축의 길이가 , 단축의 길이가 인 타원 (예를 들면 , )에 외접하는 사각형의 최소 넓이는 | ||
* 빛의 반사성 : 한 초점에서 나온 빛은 타원 벽에서 반사되어 다른 초점으로 들어간다. | * 빛의 반사성 : 한 초점에서 나온 빛은 타원 벽에서 반사되어 다른 초점으로 들어간다. | ||
− | * 매개변수표현 : , | + | * 매개변수표현 : , |
+ | * 타원 과 포물선 가 직교하기 위해서는 를 만족하면 된다.<br> | ||
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<h5>관련된 대학교 수학</h5> | <h5>관련된 대학교 수학</h5> | ||
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2009년 3월 26일 (목) 16:09 판
간단한 요약
- 두 초점에서의 거리의 합이 일정한 점들의 집합. 여기서 <일정한 점> 을 초점이라고 부른다. 타원의 초점은 두 개이다.
- 표준형 타원의 방정식
- 이면 원이다. 이면 가로( 축)로 납작한 타원, 이면 세로로 길쭉한 타원이 된다.
- 이렇게 생겼다.[/pages/1999042/attachments/958534 타원.gif]
- 두 축 중 긴 것을 장축, 짧은 것을 단축이라 한다.
- 위의 식을 평행이동, 회전변환에 의해 변형해도 여전히 타원의 방정식이 얻어짐.
배우기 전에 알고 있어야 하는 것들
- 다항식
- 일차식과 이차식
- 원의 방정식
중요한 개념 및 정리
- 초점
재미있는 문제
- 장축의 길이가 , 단축의 길이가 인 타원 (예를 들면 , )에 외접하는 사각형의 최소 넓이는
- 빛의 반사성 : 한 초점에서 나온 빛은 타원 벽에서 반사되어 다른 초점으로 들어간다.
- 매개변수표현 : ,
- 타원 과 포물선 가 직교하기 위해서는 를 만족하면 된다.
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관련된 개념 및 나중에 더 배우게 되는 것들
관련있는 다른 과목
- 물리
- 행성운동
- 지구는 태양의 주위를, 태양을 하나의 초점으로 하는 타원궤도로 돌고 있음.
- 미술
- 원근법
- 원을 바르게 그리려면, 타원으로 그려야 함.
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관련된 대학교 수학
참고할만한 도서 및 자료
- 미적분과 인문계(3) : 타원 - 자연, 예술, 인간 (피타고라스의 창)
동영상 강좌
- 타원 그리는 방법