"타원 모듈라 j-함수의 singular moduli"의 두 판 사이의 차이

2012년 5월 25일 (금) 17:31 판

\( j(\sqrt{-1})=1728=12^3\)

\(j(\frac {-1+\sqrt{-3}}{2})=0\)

\(j(\frac {-1+\sqrt{-7}}{2})=-3375=-15^3\)

\( j(\sqrt{-2})=8000=20^3\)

\(j(\frac {-1+\sqrt{-11}}{2})=-32768=-32^3\)

\(j(\frac {-1+\sqrt{-19}}{2})=-884736=-96^3\)

\(j(\frac {-1+\sqrt{-43}} {2})=-884736000=-960^3\)

\(j(\frac {-1+\sqrt{-67}} {2})=-147197952000=-5280^3\)

\( j(\frac {-1+\sqrt{-163}} {2})=-262537412640768000=-640320^3\)

\( j(\sqrt{-3})=54000=2(30)^3\)

\( j(\sqrt{-4})=287496=(66)^3\)

\( j(\sqrt{-7})=16581375=(255)^3\)

\(j(\frac {-1+3\sqrt{-3}}{2})=-12288000=-3(160)^3\)

\( j(\sqrt{-5})=632000+282880 \sqrt{5}=(50+26\sqrt{5})^3\)

\(j(\frac {-1+\sqrt{-5}}{2})=632000-282880 \sqrt{5}=(50-26\sqrt{5})^3\)

\(J(d_1,d_2)=\prod_{}(j(\alpha)-j(\beta)^{\frac{4}{w_1 w_2}}\)

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 <h5 style="margin: 0px; line-height: 3.428em; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">이 항목의 수학노트 원문주소</h5>
+* [[타원 모듈라 j-함수의 singular moduli]]
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 <h5>개요</h5>
-* [[타원 모듈라 j-함수의 singular moduli]]
+* quadratic imaginary number 에서의 값들
+* 중요한 결과로 Gross-Zagier 공식이 있음
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+<h5>Gross-Zagier 공식</h5>
+<math>J(d_1,d_2)=\prod_{}(j(\alpha)-j(\beta)^{\frac{4}{w_1 w_2}}</math>
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 <h5>매스매티카 파일 및 계산 리소스</h5>
-*
+* https://docs.google.com/file/d/0B8XXo8Tve1cxU3MtUWtoTS1kaW8/edit
 * http://www.wolframalpha.com/input/?i=
 * http://functions.wolfram.com/