"타원곡선"의 두 판 사이의 차이

2009년 9월 21일 (월) 14:00 판

\(y^2=4x^3-g_2(\tau)x-g_3\)

\(g_2(\tau) = 60G_4=60\sum_{ (m,n) \neq (0,0)} \frac{1}{(m+n\tau )^{4}}\)

\(g_3(\tau) = 140G_6=140\sum_{ (m,n) \neq (0,0)} \frac{1}{(m+n\tau )^{6}}\)

\(y^2=x^3-x\)

\(y^2=4x^3-4x\)

\(2\omega=4\int_0^1\frac{dx}{\sqrt{1-x^4}}=B(1/2,1/4)=\frac{\Gamma(\frac{1}{2})\Gamma(\frac{1}{4})}{\Gamma(\frac{3}{4})}=5.24\cdots\)

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+<math>y^2=4x^3-g_2(\tau)x-g_3</math>
+<math>g_2(\tau) = 60G_4=60\sum_{ (m,n) \neq (0,0)} \frac{1}{(m+n\tau )^{4}}</math>
+<math>g_3(\tau) = 140G_6=140\sum_{ (m,n) \neq (0,0)} \frac{1}{(m+n\tau )^{6}}</math>
+* [[아이젠슈타인 급수(Eisenstein series)]]<br>
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 * [[타원적분(통합됨)|타원적분]]<br>
 * [[렘니스케이트(lemniscate) 곡선의 길이와 타원적분|lemniscate 곡선의 길이와 타원적분]]<br>
+* [[정수계수 이변수 이차형식(binary integral quadratic forms)]]<br>
+* [[타원 모듈라 j-함수 (elliptic modular function, j-invariant)|j-invariant]]<br>
+* [[아이젠슈타인 급수(Eisenstein series)]]<br>
 * [[오일러 베타적분(베타함수)|베타적분]]<br>
 * [[사각 피라미드 퍼즐]]<br><br><br>