"타원 내의 격자점 개수 문제"의 두 판 사이의 차이

2012년 8월 26일 (일) 06:07 판

타원 \(Ax^2+Bxy+Cy^2=T\) , \(A>0\), \(C>0\), \(T>0\)
- 타원의 면적은 \(\frac{2\pi T}{\sqrt{|\Delta|}}\)
- \(\Delta=b^2-4ac\)

(정리)

타원 \(Ax^2+Bxy+Cy^2=T\) , \(A>0\), \(C>0\), \(T>0\) 의 내부에 있는 정수격자점의 개수 \(N\)에 대하여, 다음이 성립한다.

\(|N-\frac{2\pi T}{\sqrt{\Delta}}| \approx O(\sqrt{T})\)

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 *  타원 <math>Ax^2+Bxy+Cy^2=T</math> , <math>A>0</math>, <math>C>0</math>, <math>T>0</math><br>
-**  면적은 <math>\frac{2\pi T}{\sqrt{\Delta}}</math><br>
+**  타원의 면적은 <math>\frac{2\pi T}{\sqrt{|\Delta|}}</math><br>
-** <math>\frac{2\pi T}{\sqrt{\Delta}}</math><br>
+** <math>\Delta=b^2-4ac</math><br>