"Glaisher–Kinkelin 상수"의 두 판 사이의 차이
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<math>A= e^{\frac{1}{12}-\zeta^\prime(-1)}= 1.28242712\dots</math> | <math>A= e^{\frac{1}{12}-\zeta^\prime(-1)}= 1.28242712\dots</math> | ||
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2010년 6월 26일 (토) 15:30 판
이 항목의 스프링노트 원문주소
개요
\(A= e^{\frac{1}{12}-\zeta^\prime(-1)}= 1.28242712\dots\)
\(\int_0^{\infty}\frac{x \ln x}{e^{2\pi x}-1} {\rm{d}}x=\frac{1}{24}-\frac{\ln A}{2}\)
\(\int_{0}^{\frac{1}{2}}\log\Gamma(x+1)\,dx=-\frac{1}{2}-\frac{7}{24}\log 2+\frac{1}{4}\log \pi+\frac{3}{2}\log A\)
\(\sum_{n=2}^{\infty}\frac{\ln n}{n^2}=-\zeta'(2)\)
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