"함수 다이로그 항등식(functional dilogarithm identity)"의 두 판 사이의 차이

수학노트
둘러보기로 가기 검색하러 가기
(피타고라스님이 이 페이지를 개설하였습니다.)
 
1번째 줄: 1번째 줄:
 +
<h5 style="margin: 0px; line-height: 3.428em; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">이 항목의 수학노트 원문주소</h5>
  
 +
 
 +
 +
 
 +
 +
<h5>개요</h5>
 +
 +
* [[search?q=%EB%A1%9C%EC%A0%80%20%EB%8B%A4%EC%9D%B4%EB%A1%9C%EA%B7%B8%20%ED%95%A8%EC%88%98%20%28Roger%27s%20dilogarithm%29&parent id=8056064|로저 다이로그 함수 (Roger's dilogarithm)]] 가 만족시키는 두 함수 항등식의 일반화<br>
 +
**  2항 관계식, 반사공식(오일러)<br><math>0\leq x \leq 1</math> 일 때, <math>L(x)+L(1-x)=L(1)</math><br>
 +
** [[5항 관계식 (5-term relation) |5항 관계식 (5-term relation)]]<br><math>0\leq x,y\leq 1</math> 일 때, <math>L(x)+L(1-xy)+L(y)+L(\frac{1-y}{1-xy})+L\Left( \frac{1-x}{1-xy} )\right)=2L(1)</math><br>  <br>
 +
* 클러스터 대수(cluster algebra) 를 이용하여 일반화됨
 +
 +
 
 +
 +
 
 +
 +
<h5>2항 관계식</h5>
 +
 +
<math>S_1=\left\{x,\frac{1}{x}\right\}</math>
 +
 +
 
 +
 +
 
 +
 +
 
 +
 +
 
 +
 +
 
 +
 +
<h5>재미있는 사실</h5>
 +
 +
 
 +
 +
* Math Overflow http://mathoverflow.net/search?q=
 +
* 네이버 지식인 http://kin.search.naver.com/search.naver?where=kin_qna&query=
 +
 +
 
 +
 +
 
 +
 +
<h5>역사</h5>
 +
 +
 
 +
 +
* http://www.google.com/search?hl=en&tbs=tl:1&q=
 +
* [[수학사연표 (역사)|수학사연표]]
 +
 +
 
 +
 +
 
 +
 +
<h5>메모</h5>
 +
 +
 
 +
 +
 
 +
 +
<h5>관련된 항목들</h5>
 +
 +
 
 +
 +
 
 +
 +
<h5 style="margin: 0px; line-height: 3.428em; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">수학용어번역</h5>
 +
 +
*  단어사전<br>
 +
** http://www.google.com/dictionary?langpair=en|ko&q=
 +
** http://ko.wiktionary.org/wiki/
 +
* 발음사전 http://www.forvo.com/search/
 +
* [http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=&fstr= 대한수학회 수학 학술 용어집]<br>
 +
** http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=eng_term&fstr=
 +
* [http://www.nktech.net/science/term/term_l.jsp?l_mode=cate&s_code_cd=MA 남·북한수학용어비교]
 +
* [http://kms.or.kr/home/kor/board/bulletin_list_subject.asp?bulletinid=%7BD6048897-56F9-43D7-8BB6-50B362D1243A%7D&boardname=%BC%F6%C7%D0%BF%EB%BE%EE%C5%E4%B7%D0%B9%E6&globalmenu=7&localmenu=4 대한수학회 수학용어한글화 게시판]
 +
 +
 
 +
 +
 
 +
 +
 
 +
 +
<h5>사전 형태의 자료</h5>
 +
 +
* http://ko.wikipedia.org/wiki/
 +
* http://en.wikipedia.org/wiki/
 +
* [http://eom.springer.de/default.htm The Online Encyclopaedia of Mathematics]
 +
* [http://dlmf.nist.gov/ NIST Digital Library of Mathematical Functions]
 +
* [http://eqworld.ipmnet.ru/ The World of Mathematical Equations]
 +
 +
 
 +
 +
 
 +
 +
<h5>리뷰논문, 에세이, 강의노트</h5>
 +
 +
 
 +
 +
 
 +
 +
<h5>관련논문</h5>
 +
 +
* http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query=
 +
* http://www.ams.org/mathscinet
 +
* http://dx.doi.org/
 +
 +
 
 +
 +
 
 +
 +
<h5>관련도서</h5>
 +
 +
*  도서내검색<br>
 +
** http://books.google.com/books?q=
 +
** http://book.daum.net/search/contentSearch.do?query=
 +
 +
 
 +
 +
 
 +
 +
<h5>링크</h5>
 +
 +
* [http://www.ams.org/news/math-in-the-media/mathdigest-index Summaries of Media Coverage of Math]
 +
*  구글 블로그 검색<br>
 +
** http://blogsearch.google.com/blogsearch?q=

2011년 7월 19일 (화) 10:05 판

이 항목의 수학노트 원문주소

 

 

개요
  • 로저 다이로그 함수 (Roger's dilogarithm) 가 만족시키는 두 함수 항등식의 일반화
    • 2항 관계식, 반사공식(오일러)
      \(0\leq x \leq 1\) 일 때, \(L(x)+L(1-x)=L(1)\)
    • 5항 관계식 (5-term relation)
      \(0\leq x,y\leq 1\) 일 때, \(L(x)+L(1-xy)+L(y)+L(\frac{1-y}{1-xy})+L\Left( \frac{1-x}{1-xy} )\right)=2L(1)\)
       
  • 클러스터 대수(cluster algebra) 를 이용하여 일반화됨

 

 

2항 관계식

\(S_1=\left\{x,\frac{1}{x}\right\}\)

 

 

 

 

 

재미있는 사실

 

 

 

역사

 

 

 

메모

 

 

관련된 항목들

 

 

수학용어번역

 

 

 

사전 형태의 자료

 

 

리뷰논문, 에세이, 강의노트

 

 

관련논문

 

 

관련도서

 

 

링크