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* 중학교에서 배우던 평면기하학과는 달리, 좌표를 도입해 대수적으로 기하학을 공부함. | * 중학교에서 배우던 평면기하학과는 달리, 좌표를 도입해 대수적으로 기하학을 공부함. | ||
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* 중학교에서 배우는 일차식, 이차식 | * 중학교에서 배우는 일차식, 이차식 | ||
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* [http://www.jstor.org/stable/2308751 Descartes and the Geometrization of Algebra] | * [http://www.jstor.org/stable/2308751 Descartes and the Geometrization of Algebra] | ||
2012년 11월 1일 (목) 13:17 판
간단한 요약
- 중학교에서 배우던 평면기하학과는 달리, 좌표를 도입해 대수적으로 기하학을 공부함.
- 기하학은 고대 그리스에서, 대수학은 중세 아랍에서 발달
- 근대 초기, 데카르트가 기하학에 좌표를 도입함으로써,두 분야가 합쳐진 새로운 분야가 창시됨 (방법 서설)
배우기 전에 알고 있어야 하는 것들
- 중학교에서 배우는 일차식, 이차식
중요한 개념 및 정리
- 벡터
- 내적
- 좌표평면
- 직선의 방정식
- 원의 방정식
- 이차곡선
- 좌표공간
- 평면의 방정식
- 직선의 방정식
- 구의 방정식
직교좌표 위에서 점의 좌표.
- 축 방향으로 , 축 방향으로 위치에 있는 점의 좌표 :
- [/pages/1951752/attachments/911174 axisandpoints.gif]
직교좌표 위에서의 여러 도형의 방정식. 와 외에는 모두 상수.
- 직선의 방정식 : ,
- 중심이 이고 반지름이 인 원의 방정식 :
- 타원의 방정식
- 쌍곡선의 방정식
- 포물선의 방정식
- ,
재미있는 문제
다른 개념과의 관련성 및 나중에 더 배우게 되는 것들
관련된 대학교 수학
참고할만한 도서 및 자료
- C. B. Boyer
- The American Mathematical Monthly, Vol. 66, No. 5 (May, 1959), pp. 390-393