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| − | 큰 바름틀 분배함수는 다음처럼 | + | 큰 바름틀 분배함수는 다음처럼 씌어집니다. |
<math>Z_L(z)=[F(z)]^L,\ F(z)=\sum_{m=0}^\infty z^mf(m)</math> | <math>Z_L(z)=[F(z)]^L,\ F(z)=\sum_{m=0}^\infty z^mf(m)</math> | ||
| − | 이걸 구해야 이로부터 원하는 양들을 얻어낼 수 있는데요, 위의 F를 보면 이게 수렴하는지 아닌지부터 따져봐야 합니다. 이러한 거듭제곱 급수가 | + | 이걸 구해야 이로부터 원하는 양들을 얻어낼 수 있는데요, 위의 F를 보면 이게 수렴하는지 아닌지부터 따져봐야 합니다. 이러한 거듭제곱 급수가 어떤 z에서는 수렴하다가도 다른 z에서는 수렴하지 않을 수 있는데 이를 나누는 값을 수렴반지름(radius of convergence)이라 합니다. 수렴반지름이 무한대라면 모든 z에 대해 F는 수렴하는 거고요. F의 수렴반지름을 β라 합시다. 입자의 밀도는 다음과 같습니다. |
| − | + | <math>\rho=z\frac{F'(z)}{F(z)}</math> | |
| − | + | 밀도는 z의 증가함수인데 미분해보면 알 | |
2009년 11월 23일 (월) 21:16 판
영거리 과정(zero range process; ZRP)에 대한 이전 글들을 참고하세요. 서론은 빼고 일단 가봅시다.
큰 바름틀 분배함수는 다음처럼 씌어집니다.
\(Z_L(z)=[F(z)]^L,\ F(z)=\sum_{m=0}^\infty z^mf(m)\)
이걸 구해야 이로부터 원하는 양들을 얻어낼 수 있는데요, 위의 F를 보면 이게 수렴하는지 아닌지부터 따져봐야 합니다. 이러한 거듭제곱 급수가 어떤 z에서는 수렴하다가도 다른 z에서는 수렴하지 않을 수 있는데 이를 나누는 값을 수렴반지름(radius of convergence)이라 합니다. 수렴반지름이 무한대라면 모든 z에 대해 F는 수렴하는 거고요. F의 수렴반지름을 β라 합시다. 입자의 밀도는 다음과 같습니다.
\(\rho=z\frac{F'(z)}{F(z)}\)
밀도는 z의 증가함수인데 미분해보면 알