"복잡 연결망에서 유한크기 눈금잡기2"의 두 판 사이의 차이
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[http://kyauou.tistory.com/756 앞 글]에서 자기화의 FSS(유한크기 눈금잡기) 형태를 다시 쓰면 위와 같습니다. 이는 연결망에서의 FSS를 위한 준비작업에 해당합니다. 그래서 공간차원이랄게 없는, 즉 대개 차원이 무한하다고 여겨지는 연결망에 FSS 이론을 적용하기 위해 L대신 N을 쓰고 ν대신 여기에 d를 곱한 지수, 즉 ν 위에 작대기를 그은 것(;;; 여튼 'ν바(bar)'로 쓰겠습니다.)을 새로 정의합니다. 윗임계차원보다 높은 차원에서 ν바는 2인데, 이는 또한 윗임계차원에 가우스 길이에 관한 지수 ν<sub>G</sub>를 곱한 값과도 같다고 합니다. | [http://kyauou.tistory.com/756 앞 글]에서 자기화의 FSS(유한크기 눈금잡기) 형태를 다시 쓰면 위와 같습니다. 이는 연결망에서의 FSS를 위한 준비작업에 해당합니다. 그래서 공간차원이랄게 없는, 즉 대개 차원이 무한하다고 여겨지는 연결망에 FSS 이론을 적용하기 위해 L대신 N을 쓰고 ν대신 여기에 d를 곱한 지수, 즉 ν 위에 작대기를 그은 것(;;; 여튼 'ν바(bar)'로 쓰겠습니다.)을 새로 정의합니다. 윗임계차원보다 높은 차원에서 ν바는 2인데, 이는 또한 윗임계차원에 가우스 길이에 관한 지수 ν<sub>G</sub>를 곱한 값과도 같다고 합니다. | ||
| − | 다음으로 척도없는 연결망(scale-free network; SFN) | + | 다음으로 척도없는 연결망(scale-free network; SFN) 위의 이징 모형에 대한 란다우 자유에너지를 써보겠습니다. 이는 도로고프체프(S.N. Dorogovtsev; 발음이 맞나요?) 팀에서 처음 제시한 것인데요, 일단 보시죠. |
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| + | <math>P(k)\sim k^{-\lambda},\ f(m)=-\epsilon m^2+um^4+v|m|^{\lambda-1}+\mathcal{O}(m^6)</math> | ||
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| + | 보통 이웃수분포의 지수는 γ로 표기하는데 여기서는 감수율의 임계지수로 이미 쓰고 있으므로 대신 λ를 이용합니다. 저런 형태의 이웃수분포가 왜 m의 λ - 1 제곱꼴로 자유에너지에 도입되는지를 간단히 살펴보겠습니다. | ||
2009년 7월 3일 (금) 20:28 판
\(m=L^{-\beta/\nu_T}g(L^{1/\nu_T}\epsilon)=N^{-\beta/\bar\nu}g(N^{1/\bar\nu}\epsilon),\ N=L^d,\ \bar\nu=d\nu_T\)
앞 글에서 자기화의 FSS(유한크기 눈금잡기) 형태를 다시 쓰면 위와 같습니다. 이는 연결망에서의 FSS를 위한 준비작업에 해당합니다. 그래서 공간차원이랄게 없는, 즉 대개 차원이 무한하다고 여겨지는 연결망에 FSS 이론을 적용하기 위해 L대신 N을 쓰고 ν대신 여기에 d를 곱한 지수, 즉 ν 위에 작대기를 그은 것(;;; 여튼 'ν바(bar)'로 쓰겠습니다.)을 새로 정의합니다. 윗임계차원보다 높은 차원에서 ν바는 2인데, 이는 또한 윗임계차원에 가우스 길이에 관한 지수 νG를 곱한 값과도 같다고 합니다.
다음으로 척도없는 연결망(scale-free network; SFN) 위의 이징 모형에 대한 란다우 자유에너지를 써보겠습니다. 이는 도로고프체프(S.N. Dorogovtsev; 발음이 맞나요?) 팀에서 처음 제시한 것인데요, 일단 보시죠.
\(P(k)\sim k^{-\lambda},\ f(m)=-\epsilon m^2+um^4+v|m|^{\lambda-1}+\mathcal{O}(m^6)\)
보통 이웃수분포의 지수는 γ로 표기하는데 여기서는 감수율의 임계지수로 이미 쓰고 있으므로 대신 λ를 이용합니다. 저런 형태의 이웃수분포가 왜 m의 λ - 1 제곱꼴로 자유에너지에 도입되는지를 간단히 살펴보겠습니다.