"조화평균"의 두 판 사이의 차이

2013년 1월 12일 (토) 10:19 판

\(H = \frac{n}{\frac{1}{x_1} + \frac{1}{x_2} + \cdots + \frac{1}{x_n}} = \frac{n}{\sum_{i=1}^n 1/x_i}\)

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기사님이랑 이런저런 얘기를 하던 중, 기사님께서
"이상하게도 시속 90km와 시속 110km를 오가며 달려도 시속 100km로 달린 것보다 못하더라니까. 시속 90km로 달린 걸 보충하려면 시속 120km 정도로는 달려야 돼."

학교를 자전거로 왕복하는데 갈 때는 4km/h 속도로 가고 올 때는 6km/h 속도로 왔다. 평균 속도는 얼마인가?

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 * 쉽게 말해, 역수들의 산술평균의 역수
-*  양수인 a,b의 조화평균은 다음과 같이 정의됨.<br><math>\frac{2}{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}}</math><br>
+*  양수인 a,b의 조화평균은 다음과 같이 정의됨.:<math>\frac{2}{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}}</math><br>
 * 더 일반적으로 n 개의 양수 <math>x_1,\cdots,x_n</math> 의 조화평균은 다음과 같음.