"호인 미분방정식(Heun's equation)"의 두 판 사이의 차이

2013년 1월 12일 (토) 11:07 판

리만구면 상의 네 점\(0,1,d, \infty\)에서 정규특이점을 갖는 미분방정식\[\frac {d^2w}{dz^2} + \left[\frac{\gamma}{z}+ \frac{\delta}{z-1} + \frac{\epsilon}{z-d} \right] \frac {dw}{dz} + \frac {\alpha \beta z -q} {z(z-1)(z-d)} w = 0\]
여기서 \(\epsilon=\alpha+\beta-\gamma-\delta+1\)을 만족시킴(\(z=\infty\)에서의 정규성에 필요)

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−	* 리만구면 상의 네 점<math>0,1,d, \infty</math>에서 정규특이점을 갖는 미분방정식~~<br>~~<math>\frac {d^2w}{dz^2} + \left[\frac{\gamma}{z}+ \frac{\delta}{z-1} + \frac{\epsilon}{z-d} \right] \frac {dw}{dz} + \frac {\alpha \beta z -q} {z(z-1)(z-d)} w = 0</math><br> 여기서 <math>\epsilon=\alpha+\beta-\gamma-\delta+1</math>을 만족시킴(<math>z=\infty</math>에서의 정규성에 필요)<br>	+	* 리만구면 상의 네 점<math>0,1,d, \infty</math>에서 정규특이점을 갖는 미분방정식:<math>\frac {d^2w}{dz^2} + \left[\frac{\gamma}{z}+ \frac{\delta}{z-1} + \frac{\epsilon}{z-d} \right] \frac {dw}{dz} + \frac {\alpha \beta z -q} {z(z-1)(z-d)} w = 0</math><br> 여기서 <math>\epsilon=\alpha+\beta-\gamma-\delta+1</math>을 만족시킴(<math>z=\infty</math>에서의 정규성에 필요)<br>