"P진 해석학(p-adic analysis)"의 두 판 사이의 차이

2009년 10월 1일 (목) 04:35 판

실수체는 유리수체로부터 완비성을 갖도록 해줌으로써 구성됨
그러나 실수체만이 유리수체의 완비화를 통해 얻어지는 것은 아님.
완비성을 갖도록 해주기 위해서는 먼저 유리수 사이에 거리의 개념이 필요
- 유리수체 위의 거리는 각 소수 p에 대응되는 거리의 개념과, 잘 알려진 (실수를 만드는) 절대값이 존재

The p-Adic Numbers of Hensel
- C. C. MacDuffee, The American Mathematical Monthly, Vol. 45, No. 8 (Oct., 1938), pp. 500-508
Visualizing the p-adic Integers
- Albert A. Cuoco, The American Mathematical Monthly, Vol. 98, No. 4 (Apr., 1991), pp. 355-364
Pictures of Ultrametric Spaces, the p-Adic Numbers, and Valued Fields
- Jan E. Holly, The American Mathematical Monthly, Vol. 108, No. 8 (Oct., 2001), pp. 721-728
http://ko.wikipedia.org/wiki/
http://en.wikipedia.org/wiki/p-adic_analysis
[1]http://en.wikipedia.org/wiki/Hensel's_lemma

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+<h5>실수의 십진법 표현과의 비교</h5>
+* 오른쪽으로 무한개의 소수자리
+* 왼쪽으로 ...
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 * 2-adic field에서는, <math>1+2+4+8+16+32 +\cdots = -1</math> 이 성립함.
-*  7-adic field에서는<br>
+* 7-adic field에서는 <math>\cdots 3334 = 1/2</math>
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