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==개요==
 
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* 직선을 따라서 원을 굴릴때, 원 위의 한 점이 그리는 궤적을 사이클로이드(굴렁쇠선)라 함
 
* 직선을 따라서 원을 굴릴때, 원 위의 한 점이 그리는 궤적을 사이클로이드(굴렁쇠선)라 함
 
* 원점에서 출발하여 반지름이 <math>r</math>인 원을 통해서 얻어지는 사이클로이드의 방정식
 
* 원점에서 출발하여 반지름이 <math>r</math>인 원을 통해서 얻어지는 사이클로이드의 방정식
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:<math>x = r(t - \sin t)</math>
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<math>x = r(t - \sin t)</math>
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* 등시강하곡선 문제와 최단시간강하곡선 문제의 답이다
 
* 등시강하곡선 문제와 최단시간강하곡선 문제의 답이다
  
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==곡선의 길이==
 
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** 등시강하곡선 문제
 
** 등시강하곡선 문제
 
* [http://www.google.com/dictionary?langpair=en%7Cko&q=Brachistochrone http://www.google.com/dictionary?langpair=en|ko&q=Brachistochrone]
 
* [http://www.google.com/dictionary?langpair=en%7Cko&q=Brachistochrone http://www.google.com/dictionary?langpair=en|ko&q=Brachistochrone]
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* [http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=&fstr= 대한수학회 수학 학술 용어집]<br>
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* {{학술용어집|url=cycloid}}
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** http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=eng_term&fstr=cycloid
 
 
** 사이클로이드, 굴렁쇠선
 
** 사이클로이드, 굴렁쇠선
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* [http://kms.or.kr/home/kor/board/bulletin_list_subject.asp?bulletinid=%7BD6048897-56F9-43D7-8BB6-50B362D1243A%7D&boardname=%BC%F6%C7%D0%BF%EB%BE%EE%C5%E4%B7%D0%B9%E6&globalmenu=7&localmenu=4 대한수학회 수학용어한글화 게시판]
 
  
 
 
 
 
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* https://docs.google.com/file/d/0B8XXo8Tve1cxU2xxWGlZNjBqTjQ/edit
 
* https://docs.google.com/file/d/0B8XXo8Tve1cxU2xxWGlZNjBqTjQ/edit
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* http://www.wolframalpha.com/input/?i=
 
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* http://functions.wolfram.com/
 
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* [http://dlmf.nist.gov/ NIST Digital Library of Mathematical Functions]
 
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* [http://people.math.sfu.ca/%7Ecbm/aands/toc.htm Abramowitz and Stegun Handbook of mathematical functions]
 
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* [http://www.research.att.com/%7Enjas/sequences/index.html The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences]
 
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* [http://numbers.computation.free.fr/Constants/constants.html Numbers, constants and computation]
 
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* [https://docs.google.com/open?id=0B8XXo8Tve1cxMWI0NzNjYWUtNmIwZi00YzhkLTkzNzQtMDMwYmVmYmIxNmIw 매스매티카 파일 목록]
 
  
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* [http://www.jstor.org/stable/2302830 Some Historical Notes on the Cycloid]<br>
 
* [http://www.jstor.org/stable/2302830 Some Historical Notes on the Cycloid]<br>
 
** E. A. Whitman, The American Mathematical Monthly, Vol. 50, No. 5 (May, 1943), pp. 309-315
 
** E. A. Whitman, The American Mathematical Monthly, Vol. 50, No. 5 (May, 1943), pp. 309-315
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* http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query=cycloid
 
  
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*  네이버 뉴스 검색 (키워드 수정)<br>
 
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** [http://news.search.naver.com/search.naver?where=news&x=0&y=0&sm=tab_hty&query=%EC%82%AC%EC%9D%B4%ED%81%B4%EB%A1%9C%EC%9D%B4%EB%93%9C http://news.search.naver.com/search.naver?where=news&x=0&y=0&sm=tab_hty&query=사이클로이드]
 
** [http://news.search.naver.com/search.naver?where=news&x=0&y=0&sm=tab_hty&query=%EC%82%AC%EC%9D%B4%ED%81%B4%EB%A1%9C%EC%9D%B4%EB%93%9C http://news.search.naver.com/search.naver?where=news&x=0&y=0&sm=tab_hty&query=사이클로이드]
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* [http://navercast.naver.com/science/math/807 사이클로이드]<br>
 
* [http://navercast.naver.com/science/math/807 사이클로이드]<br>
 
** 이광연, [http://navercast.naver.com/science/list , 2009-7-21
 
** 이광연, [http://navercast.naver.com/science/list , 2009-7-21
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* 구글 블로그 검색 [http://blogsearch.google.com/blogsearch?q=%EC%82%AC%EC%9D%B4%ED%81%B4%EB%A1%9C%EC%9D%B4%EB%93%9C http://blogsearch.google.com/blogsearch?q=사이클로이드]
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[[분류:곡선]]
 
[[분류:곡선]]

2013년 3월 10일 (일) 09:30 판

개요

  • 직선을 따라서 원을 굴릴때, 원 위의 한 점이 그리는 궤적을 사이클로이드(굴렁쇠선)라 함
  • 원점에서 출발하여 반지름이 \(r\)인 원을 통해서 얻어지는 사이클로이드의 방정식

\[x = r(t - \sin t)\] \[y = r(1 - \cos t)\]

  • 등시강하곡선 문제와 최단시간강하곡선 문제의 답이다

 

4402517-cycloid.gif

 


곡선의 길이

  • \(\int_0^{2 \pi } r \sqrt{2-2 \cos (t)} \, dt=8r\)
  • 원주율이 나타나지 않는다

 

 

 

등시강하곡선 문제 (Tautochrone problem)

 

 

최단시간강하곡선 문제(Brachistochrone problem)

 

 

 

 

메모

  • 요한 베르누이의 생각 - 빛이 밀도가 점점 증가하는 물질의 (중력을 받고 있는...) 연속적인 층을 통과할 때 만드는 곡선

 

많이 나오는 질문

 

 

역사

 

 

수학용어번역

 

 

매스매티카 파일 및 계산 리소스


 

사전 형태의 자료

 

 

관련논문


 

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