"Q-이항정리"의 두 판 사이의 차이

2009년 12월 7일 (월) 10:25 판

\(\sum_{n=0}^{\infty} \frac{(a;q)_n}{(q;q)_n}x^n=\sum_{n=0}^{\infty} \frac{(1-a)^q_n}{(1-q)^q_n}x^n=\frac{(ax;q)_{\infty}}{(x;q)_{\infty}}, |x|<1\)

\(_{1}\phi_0 (a;q,z) = \prod_{n=0}^\infty \frac {1-aq^n z}{1-q^n z}\)

\(_{1}\phi_0 (a;q,z) = \frac {1-az}{1-z} \;_{1}\phi_0 (a;q,qz)\)

\((1-z)^{-a}=\sum_{n=0}^{\infty}\frac{(a)_n}{n!}z^n=\sum_{n=0}^{\infty}\frac{(a)_n(1)_n}{n!(1)_n}z^n=F(a,1;1;z)\)

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 <math>\sum_{n=0}^{\infty} \frac{(a;q)_n}{(q;q)_n}x^n=\sum_{n=0}^{\infty} \frac{(1-a)^q_n}{(1-q)^q_n}x^n=\frac{(ax;q)_{\infty}}{(x;q)_{\infty}}, |x|<1</math>
+* [[Pochhammer 기호와 캐츠(Kac) 기호]] 참조<br>
+<math>_{1}\phi_0 (a;q,z) = \prod_{n=0}^\infty  \frac {1-aq^n z}{1-q^n z}</math>
+<math>_{1}\phi_0 (a;q,z) =  \frac {1-az}{1-z} \;_{1}\phi_0 (a;q,qz)</math>