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2013년 5월 29일 (수) 13:25 판
개요
- X : genus 가 g인 컴팩트 리만곡면
- L : line bundle of degree d
- \(H^{0}(L),H^{1}(L)\) : $L$의 holomorphic section으로 주어지는 sheaf에 대한 코호몰로지 군. 유한차원 복소벡터공간
- $p>1$이면, $H^{p}(L)=0$
- 리만-로흐 정리
\[H^{0}(L)-H^{1}(L)=d-g+1\]
메모
- 코쉬-리만 연산자의 index = 1-g
- http://mathoverflow.net/questions/7689/why-is-riemann-roch-an-index-problem