"Q-적분 (잭슨 적분, Jackson integral)"의 두 판 사이의 차이

2010년 1월 20일 (수) 17:53 판

\(0<q<1\)에 대하여 다음과 같이 정의
\(\int_0^a f(x) d_q x = a(1-q)\sum_{k=0}^{\infty}q^k f(aq^k )\)
\(\int_0^{\infty} f(x) d_q x =(1-q)\sum_{k=-\infty}^{\infty}q^k f(aq^k )\)
\(q\to 1\) 이면, \(\int_0^a f(x) d_q x \to \int_0^a f(x) dx \)

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 <h5 style="margin: 0px; line-height: 2em;">정의</h5>
-* <math>0<q<1</math>에 대하여 다음과 같이 정의<br><math>\int_0^a f(x) d_q x = a(1-q)\sum_{k=0}^{\infty}q^k f(aq^k )</math><br><math>\int_0^{\infty} f(x) d_q x =(1-q)\sum_{k=-\infty}^{\infty}q^k f(aq^k )</math><br>  <br>
+* <math>0<q<1</math>에 대하여 다음과 같이 정의<br><math>\int_0^a f(x) d_q x = a(1-q)\sum_{k=0}^{\infty}q^k f(aq^k )</math><br><math>\int_0^{\infty} f(x) d_q x =(1-q)\sum_{k=-\infty}^{\infty}q^k f(aq^k )</math><br>
+* <math>q\to 1</math> 이면, <math>\int_0^a f(x) d_q x \to  \int_0^a f(x) dx </math><br>
+<h5 style="margin: 0px; line-height: 2em;">페르마의 결과</h5>
+*  위의 방법으로 페르마는 다음 적분을 기하급수 문제로 변형하여 해결함<math>\int_0^a x^n\,dx</math><br>