"라이네스 차분방정식"의 두 판 사이의 차이
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==메모== | ==메모== | ||
* [[Pentagramma Mirificum]] | * [[Pentagramma Mirificum]] | ||
| − | + | * http://www.jstor.org/stable/2324138 | |
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* [[5항 관계식 (5-term relation)]] | * [[5항 관계식 (5-term relation)]] | ||
* [[콕세터 프리즈]] | * [[콕세터 프리즈]] | ||
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| + | ==매스매티카 파일 및 계산 리소스== | ||
| + | * https://docs.google.com/file/d/0B8XXo8Tve1cxN3RUaHRNY3NrQkk/edit?usp=drivesdk | ||
==관련논문== | ==관련논문== | ||
| + | * Alperin, Roger C. 2011. “Integer Sequences Generated by $x_n+1=\frac {x^2_n+A}{x_n-1}$.” The Fibonacci Quarterly. The Official Journal of the Fibonacci Association 49 (4): 362–365. http://www.math.sjsu.edu/~alperin/IntegerA-Sequences.pdf | ||
* Lyness, R. C. 1961. “2952. Cycles.” The Mathematical Gazette 45 (353) (October 1): 207–209. doi:10.2307/3612778. | * Lyness, R. C. 1961. “2952. Cycles.” The Mathematical Gazette 45 (353) (October 1): 207–209. doi:10.2307/3612778. | ||
* Lyness, R. C. 1945. “1847. Cycles.” The Mathematical Gazette 29 (287) (December 1): 231–233. doi:10.2307/3609268. | * Lyness, R. C. 1945. “1847. Cycles.” The Mathematical Gazette 29 (287) (December 1): 231–233. doi:10.2307/3609268. | ||
2013년 10월 27일 (일) 08:36 판
개요
- 점화식 \(x_{n+1}=\frac{k+x_{n}}{x_{n-1}}\) 로 정의되는 수열, 여기서 $k\in \mathbb{C}$
- 다음은 $n\in \mathbb{Z}$에 의존하지 않는 불변량이다
\[(k+x_{n-1}+x_{n})\left(\frac{1}{x_{n-1}}+1\right) \left(\frac{1}{x_{n}}+1\right)\]
- k=1 인 경우, 차분방정식의 해는 주기5인 주기수열이 되며, 5항 관계식 (5-term relation)에 등장함
- 콕세터 프리즈
메모
관련된 항목들
매스매티카 파일 및 계산 리소스
관련논문
- Alperin, Roger C. 2011. “Integer Sequences Generated by $x_n+1=\frac {x^2_n+A}{x_n-1}$.” The Fibonacci Quarterly. The Official Journal of the Fibonacci Association 49 (4): 362–365. http://www.math.sjsu.edu/~alperin/IntegerA-Sequences.pdf
- Lyness, R. C. 1961. “2952. Cycles.” The Mathematical Gazette 45 (353) (October 1): 207–209. doi:10.2307/3612778.
- Lyness, R. C. 1945. “1847. Cycles.” The Mathematical Gazette 29 (287) (December 1): 231–233. doi:10.2307/3609268.
- Lyness, R. C. 1942. “1581. Cycles.” The Mathematical Gazette 26 (268) (February 1): 62. doi:10.2307/3606036.