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| + | * raising and lowering 연산자:<math>\sigma_{\pm}=\frac{1}{2}(\sigma_{x}\pm i\sigma_{y})</math>:<math>\sigma_{+}=\frac{1}{2}(\sigma_{x}+ i\sigma_{y})=\begin{pmatrix} 0&1\\ 0&0 \end{pmatrix}</math>:<math>\sigma_{-}=\frac{1}{2}(\sigma_{x}- i\sigma_{y})=\begin{pmatrix} 0&0\\ 1&0 \end{pmatrix}</math>:<math>[\sigma_{z},\sigma_{\pm}]=\pm 2\sigma_{\pm}</math> | ||
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| − | * http://en.wikipedia.org/wiki/Spin_ | + | * http://en.wikipedia.org/wiki/Spin_(physics) |
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==리뷰논문, 에세이, 강의노트== | ==리뷰논문, 에세이, 강의노트== | ||
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* [http://www.fhi-berlin.mpg.de/mp/friedrich/PDFs/ptsg.pdf Stern and Gerlach: how a bad cigar helped reorient atomic physics] | * [http://www.fhi-berlin.mpg.de/mp/friedrich/PDFs/ptsg.pdf Stern and Gerlach: how a bad cigar helped reorient atomic physics] | ||
* P. Forman, "The Doublet Riddle and Atomic Physics circa 1924" http://www.jstor.org/stable/10.2307/228276 | * P. Forman, "The Doublet Riddle and Atomic Physics circa 1924" http://www.jstor.org/stable/10.2307/228276 | ||
| + | * Michael Weiss [http://math.ucr.edu/home/baez/spin/spin.html Spin] | ||
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| + | ==관련논문== | ||
| + | * W. Pauli, [http://prola.aps.org/abstract/PR/v58/i8/p716_1 The Connection Between Spin and Statistics] Phys. Rev. 58, 716 - 722 (1940) | ||
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==관련도서== | ==관련도서== | ||
| + | * MICHELA MASSIMI Pauli's Exclusion Principle: The Origin and Validation of a Scientific Principle 10.1093/bjps/axn056 http://bjps.oxfordjournals.org/content/60/1/235.extract | ||
| + | * The evolution of Pauli’s exclusion principle Gordon N. Fleming http://www.personal.psu.edu/gnf1/blogs/flemin/Pauli%20Exclusion%20Prin.2007a.pdf | ||
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2013년 12월 15일 (일) 19:35 판
개요
- 입자의 '내재적'인 각운동량에 해당하는 개념
- 수학적으로는 Spin(3)의 표현론에 의해 이해할 수 있음
스핀과 입자
- \(SU(2)\)의 표현론
- highest weight of the module 의 1/2 = spin
- 카시미어 연산자를 통해 얻어낼 수 있다
- spin 1/2 인 경우는 matter particle에 해당
- 스핀이 0인 입자의 스피너(성분이 하나)는 유니타리 변환에 대해 불변이다. 입자물리학에서 이러한 입자들을 스칼라 입자라 부른다.
- 스핀이 1인 입자의 스피너(성분이 세개)는 유니타리 변환에 대해 벡터처럼 변환한다. 입자물리학에서 이러한 입자들을 벡터 입자라 부른다. (ex. intermediate vector bosons)
- 스핀이 1/2 인 시스템은 SU(2) 군의 2차원 표현론과 관계있다.
- 스핀이 1 인 시스템은 SU(2) 군의 3차원 표현론과 관계있다.
- 스핀이 3/2 인 시스템은 SU(2) 군의 4차원 표현론과 관계있다.
파울리 행렬
\[\sigma_1 = \sigma_x = \begin{pmatrix} 0&1\\ 1&0 \end{pmatrix} \]\[\sigma_2 = \sigma_y = \begin{pmatrix} 0&-i\\ i&0 \end{pmatrix} \]\[\sigma_3 = \sigma_z = \begin{pmatrix} 1&0\\ 0&-1 \end{pmatrix}\]
- raising and lowering 연산자\[\sigma_{\pm}=\frac{1}{2}(\sigma_{x}\pm i\sigma_{y})\]\[\sigma_{+}=\frac{1}{2}(\sigma_{x}+ i\sigma_{y})=\begin{pmatrix} 0&1\\ 0&0 \end{pmatrix}\]\[\sigma_{-}=\frac{1}{2}(\sigma_{x}- i\sigma_{y})=\begin{pmatrix} 0&0\\ 1&0 \end{pmatrix}\]\[[\sigma_{z},\sigma_{\pm}]=\pm 2\sigma_{\pm}\]
역사
- Zeeman effect http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/quantum/zeeman.html#c4
- 1922 Stern-Gerlach Experiment
- 1925 Uhlenbeck and Goudsmit
- 1925 파울리 배타원리
- 1927 파울리 방정식
- 1928 디랙 방정식
- 수학사 연표
메모
관련된 항목들
사전 형태의 자료
리뷰논문, 에세이, 강의노트
- Stern and Gerlach: how a bad cigar helped reorient atomic physics
- P. Forman, "The Doublet Riddle and Atomic Physics circa 1924" http://www.jstor.org/stable/10.2307/228276
- Michael Weiss Spin
관련논문
- W. Pauli, The Connection Between Spin and Statistics Phys. Rev. 58, 716 - 722 (1940)
관련도서
- MICHELA MASSIMI Pauli's Exclusion Principle: The Origin and Validation of a Scientific Principle 10.1093/bjps/axn056 http://bjps.oxfordjournals.org/content/60/1/235.extract
- The evolution of Pauli’s exclusion principle Gordon N. Fleming http://www.personal.psu.edu/gnf1/blogs/flemin/Pauli%20Exclusion%20Prin.2007a.pdf