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+ | * 양자역학적 시스템의 간단한 예<br> | ||
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+ | ** <math>SU(2)</math>의 표현론<br> | ||
+ | ** half of highest weight is called the spin of the module<br> | ||
+ | *** Casimir operator can also detect this number.<br> | ||
+ | ** spin <math>1/2</math> is the most important case since they are the matter particles<br> | ||
+ | ** this is why we have half-integral spin although those representations have integral highest weights<br> | ||
+ | * 파울리 행렬 ([[해밀턴의 사원수(quarternions)|해밀턴의 사원수]] 참조)<br><math>\sigma_1 = \sigma_x = \begin{pmatrix} 0&1\\ 1&0 \end{pmatrix} </math><br><math>\sigma_2 = \sigma_y = \begin{pmatrix} 0&-i\\ i&0 \end{pmatrix} </math><br><math>\sigma_3 = \sigma_z = \begin{pmatrix} 1&0\\ 0&-1 \end{pmatrix}</math><br> | ||
+ | * raising and lowering 연산자<br><math>\sigma_{\pm}=\frac{1}{2}(\sigma_{x}\pm i\sigma_{y})</math><br><math>\sigma_{+}=\frac{1}{2}(\sigma_{x}+ i\sigma_{y})=\begin{pmatrix} 0&1\\ 0&0 \end{pmatrix}</math><br><math>\sigma_{-}=\frac{1}{2}(\sigma_{x}- i\sigma_{y})=\begin{pmatrix} 0&0\\ 1&0 \end{pmatrix}</math><br><math>[\sigma_{z},\sigma_{\pm}]=\pm 2\sigma_{\pm}</math><br> | ||
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+ | * 3차원 리대수<br><math>E=\begin{pmatrix} 0&1\\ 0&0 \end{pmatrix}</math><br><math>F=\begin{pmatrix} 0&0\\ 1&0 \end{pmatrix}</math><br><math>H=\begin{pmatrix} 1&0\\ 0&-1 \end{pmatrix}</math><br> | ||
+ | * commutator<br><math>[E,F]=H</math><br><math>[H,E]=2E</math><br><math>[H,F]=-2F</math><br> | ||
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+ | * [[수학사연표 (역사)|수학사연표]] | ||
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+ | <h5>메모</h5> | ||
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+ | * http://www.dfcd.net/articles/fieldtheory/spin.pdf | ||
+ | * Math Overflow http://mathoverflow.net/search?q= | ||
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+ | * 단어사전<br> | ||
+ | ** http://translate.google.com/#en|ko| | ||
+ | ** http://ko.wiktionary.org/wiki/ | ||
+ | * 발음사전 http://www.forvo.com/search/ | ||
+ | * [http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=&fstr= 대한수학회 수학 학술 용어집]<br> | ||
+ | ** http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=eng_term&fstr= | ||
+ | * [http://www.kss.or.kr/pds/sec/dic.aspx 한국통계학회 통계학 용어 온라인 대조표] | ||
+ | * [http://www.nktech.net/science/term/term_l.jsp?l_mode=cate&s_code_cd=MA 남·북한수학용어비교] | ||
+ | * [http://kms.or.kr/home/kor/board/bulletin_list_subject.asp?bulletinid=%7BD6048897-56F9-43D7-8BB6-50B362D1243A%7D&boardname=%BC%F6%C7%D0%BF%EB%BE%EE%C5%E4%B7%D0%B9%E6&globalmenu=7&localmenu=4 대한수학회 수학용어한글화 게시판] | ||
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+ | <h5>사전 형태의 자료</h5> | ||
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+ | * http://ko.wikipedia.org/wiki/ | ||
+ | * http://en.wikipedia.org/wiki/ | ||
+ | * [http://eom.springer.de/default.htm The Online Encyclopaedia of Mathematics] | ||
+ | * [http://dlmf.nist.gov/ NIST Digital Library of Mathematical Functions] | ||
+ | * [http://eqworld.ipmnet.ru/ The World of Mathematical Equations] | ||
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+ | <h5>리뷰논문, 에세이, 강의노트</h5> | ||
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+ | <h5>관련논문</h5> | ||
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+ | * http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query= | ||
+ | * http://www.ams.org/mathscinet | ||
+ | * http://dx.doi.org/ | ||
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+ | <h5>관련도서</h5> | ||
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+ | * 도서내검색<br> | ||
+ | ** http://books.google.com/books?q= | ||
+ | ** http://book.daum.net/search/contentSearch.do?query= |
2011년 12월 3일 (토) 03:59 판
이 항목의 수학노트 원문주소
개요
- 리 군의 하나
- 2차원 스피너 공간은 SU(2) 의 representation
스핀
- 양자역학적 시스템의 간단한 예
- 스핀
- 각운동량의 양자화
- \(SU(2)\)의 표현론
- half of highest weight is called the spin of the module
- Casimir operator can also detect this number.
- Casimir operator can also detect this number.
- spin \(1/2\) is the most important case since they are the matter particles
- this is why we have half-integral spin although those representations have integral highest weights
- 각운동량의 양자화
- 파울리 행렬 (해밀턴의 사원수 참조)
\(\sigma_1 = \sigma_x = \begin{pmatrix} 0&1\\ 1&0 \end{pmatrix} \)
\(\sigma_2 = \sigma_y = \begin{pmatrix} 0&-i\\ i&0 \end{pmatrix} \)
\(\sigma_3 = \sigma_z = \begin{pmatrix} 1&0\\ 0&-1 \end{pmatrix}\) - raising and lowering 연산자
\(\sigma_{\pm}=\frac{1}{2}(\sigma_{x}\pm i\sigma_{y})\)
\(\sigma_{+}=\frac{1}{2}(\sigma_{x}+ i\sigma_{y})=\begin{pmatrix} 0&1\\ 0&0 \end{pmatrix}\)
\(\sigma_{-}=\frac{1}{2}(\sigma_{x}- i\sigma_{y})=\begin{pmatrix} 0&0\\ 1&0 \end{pmatrix}\)
\([\sigma_{z},\sigma_{\pm}]=\pm 2\sigma_{\pm}\)
sl(2)
- 3차원 리대수
\(E=\begin{pmatrix} 0&1\\ 0&0 \end{pmatrix}\)
\(F=\begin{pmatrix} 0&0\\ 1&0 \end{pmatrix}\)
\(H=\begin{pmatrix} 1&0\\ 0&-1 \end{pmatrix}\) - commutator
\([E,F]=H\)
\([H,E]=2E\)
\([H,F]=-2F\)
역사
메모
관련된 항목들
수학용어번역
- 단어사전
- 발음사전 http://www.forvo.com/search/
- 대한수학회 수학 학술 용어집
- 한국통계학회 통계학 용어 온라인 대조표
- 남·북한수학용어비교
- 대한수학회 수학용어한글화 게시판
사전 형태의 자료
- http://ko.wikipedia.org/wiki/
- http://en.wikipedia.org/wiki/
- The Online Encyclopaedia of Mathematics
- NIST Digital Library of Mathematical Functions
- The World of Mathematical Equations
리뷰논문, 에세이, 강의노트
관련논문