"호인 미분방정식(Heun's equation)"의 두 판 사이의 차이
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| − | * 리만구면 상의 네 점<math>0,1,d, \infty</math>에서 정규특이점을 갖는 미분방정식:<math>\frac {d^2w}{dz^2} + \left[\frac{\gamma}{z}+ \frac{\delta}{z-1} + \frac{\epsilon}{z-d} \right] \frac {dw}{dz} + \frac {\alpha \beta z -q} {z(z-1)(z-d)} w = 0</math> | + | * 리만구면 상의 네 점 <math>0,1,d, \infty</math>에서 정규특이점을 갖는 미분방정식 |
| − | + | :<math>\frac {d^2w}{dz^2} + \left[\frac{\gamma}{z}+ \frac{\delta}{z-1} + \frac{\epsilon}{z-d} \right] \frac {dw}{dz} + \frac {\alpha \beta z -q} {z(z-1)(z-d)} w = 0</math> | |
| − | + | 여기서 <math>\epsilon=\alpha+\beta-\gamma-\delta+1</math>을 만족시킴(<math>z=\infty</math>에서의 정규성에 필요) | |
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==관련논문== | ==관련논문== | ||
| − | + | * Fiziev, Plamen P. “Novel Representation of the General Heun’s Functions. Back to the Beginning.” arXiv:1409.8385 [math], September 30, 2014. http://arxiv.org/abs/1409.8385. | |
| − | * [http://dx.doi.org/10.1090/S0025-5718-06-01939-9 The 192 solutions of the Heun equation] | + | * [http://dx.doi.org/10.1090/S0025-5718-06-01939-9 The 192 solutions of the Heun equation] |
** Robert S. Maier, Journal: Math. Comp. 76 (2007), 811-843 | ** Robert S. Maier, Journal: Math. Comp. 76 (2007), 811-843 | ||
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2014년 10월 1일 (수) 03:28 판
개요
- 리만구면 상의 네 점 \(0,1,d, \infty\)에서 정규특이점을 갖는 미분방정식
\[\frac {d^2w}{dz^2} + \left[\frac{\gamma}{z}+ \frac{\delta}{z-1} + \frac{\epsilon}{z-d} \right] \frac {dw}{dz} + \frac {\alpha \beta z -q} {z(z-1)(z-d)} w = 0\] 여기서 \(\epsilon=\alpha+\beta-\gamma-\delta+1\)을 만족시킴(\(z=\infty\)에서의 정규성에 필요)
메모
관련된 항목들
사전 형태의 자료
관련논문
- Fiziev, Plamen P. “Novel Representation of the General Heun’s Functions. Back to the Beginning.” arXiv:1409.8385 [math], September 30, 2014. http://arxiv.org/abs/1409.8385.
- The 192 solutions of the Heun equation
- Robert S. Maier, Journal: Math. Comp. 76 (2007), 811-843