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<h5 style="margin: 0px; line-height: 3.428em; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">이 항목의 스프링노트 원문주소</h5>
 
<h5 style="margin: 0px; line-height: 3.428em; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">이 항목의 스프링노트 원문주소</h5>
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* [[가우스의 class number one 문제]]
  
 
 
 
 
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*  복소 이차 수체 <math>\mathbb{Q}(\sqrt{-d})</math> 가 [[수체의 class number|class number]] 1인 경우 즉 그 정수집합이 UFD가 되는 경우는 다음 9가지가 있음.<br>
 
*  복소 이차 수체 <math>\mathbb{Q}(\sqrt{-d})</math> 가 [[수체의 class number|class number]] 1인 경우 즉 그 정수집합이 UFD가 되는 경우는 다음 9가지가 있음.<br>
 
** <math>d=1,2,3,7,11,19,43,67,163</math>
 
** <math>d=1,2,3,7,11,19,43,67,163</math>
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** <math>d\equiv 1,2 \pmod 4</math> => <math>d=1,2</math>
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** <math>d\equiv 7 \pmod 8</math> => <math>d=7</math>
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* 가우스가 [[정수계수 이변수 이차형식(binary integral quadratic forms)]]을 연구하며 위의 결과를 추측
 
* 가우스가 [[정수계수 이변수 이차형식(binary integral quadratic forms)]]을 연구하며 위의 결과를 추측
 
* 1952년 히그너에 의해 증명이 얻어지나 옳은 것으로 인정받지 못함
 
* 1952년 히그너에 의해 증명이 얻어지나 옳은 것으로 인정받지 못함
 
*  1966-67년 스타크와 베이커에 의해 증명됨<br>
 
*  1966-67년 스타크와 베이커에 의해 증명됨<br>
 
** 스타크는 히그너의 증명은 본질적으로 옳았음을 주장
 
** 스타크는 히그너의 증명은 본질적으로 옳았음을 주장
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* http://www.google.com/search?hl=en&tbs=tl:1&q=
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* [[수학사연표 (역사)|수학사연표]]
  
 
 
 
 
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<h5>관련된 대학원 과목</h5>
 
  
 
 
 
 
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<h5>관련된 다른 주제들</h5>
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<h5>관련된 항목들</h5>
  
 
* [[이차 수체(quadratic number fields) 의 정수론]]
 
* [[이차 수체(quadratic number fields) 의 정수론]]

2012년 7월 19일 (목) 14:05 판

이 항목의 스프링노트 원문주소

 

 

개요
  • 복소 이차 수체 \(\mathbb{Q}(\sqrt{-d})\) 가 class number 1인 경우 즉 그 정수집합이 UFD가 되는 경우는 다음 9가지가 있음.
    • \(d=1,2,3,7,11,19,43,67,163\)

 

 

 

step 0
  • reduce to \(d=p\equiv 3 \pmod 8\)
    • \(d\equiv 1,2 \pmod 4\) => \(d=1,2\)
    • \(d\equiv 7 \pmod 8\) => \(d=7\)

 

 

 

역사

 

 

관련된 학부 과목과 미리 알고 있으면 좋은 것들

 

 

 

관련된 항목들

 

 

관련도서

 

 

사전형태의 참고자료

 

 

관련논문과 에세이
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