"거듭제곱의 합을 구하는 공식"의 두 판 사이의 차이

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베르누이 다항식의 생성함수는 다음과 같이 정의된다.
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<math>\frac{t e^{xt}}{e^t-1}= \sum_{n=0}^\infty B_n(x) \frac{t^n}{n!}</math>
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<math>B_2(x)=x^2-x+1/6</math>
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<math>B_3(x)=x^3-\frac{3}{2}x^2+\frac{1}{2}x\</math>
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2009년 3월 24일 (화) 10:51 판

간단한 소개
  • 1부터 n까지의 k-거듭제곱의 합을 구하는 공식.
  •  

 

 

베르누이 다항식

\(\Delta F=f\)

베르누이 다항식의 생성함수는 다음과 같이 정의된다.

\(\frac{t e^{xt}}{e^t-1}= \sum_{n=0}^\infty B_n(x) \frac{t^n}{n!}\)

\(\,\)

\(B_0(x)=1\)

\(B_1(x)=x-1/2\)

\(B_2(x)=x^2-x+1/6\)

\(B_3(x)=x^3-\frac{3}{2}x^2+\frac{1}{2}x\\)

\(B_4(x)=x^4-2x^3+x^2-\frac{1}{30}\)

\(B_5(x)=x^5-\frac{5}{2}x^4+\frac{5}{3}x^3-\frac{1}{6}x\)

\(B_0(x)=1\)

 


\[\,\]
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\[B_6(x)=x^6-3x^5+\frac{5}{2}x^4-\frac{1}{2}x^2+\frac{1}{42}.\,\]

 

 

 

 

관련된 학부 과목과 미리 알고 있으면 좋은 것들

 

 

관련된 대학원 과목

 

 

관련된 다른 주제들

 

표준적인 도서 및 추천도서

 

 

위키링크

 

참고할만한 자료
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