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| − | <h5 style="line-height: 3.428em; margin: 0px; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">이 항목의 스프링노트 원문주소 | + | <h5 style="line-height: 3.428em; margin: 0px; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">이 항목의 스프링노트 원문주소== |
* [[겔폰드-슈나이더 정리]] | * [[겔폰드-슈나이더 정리]] | ||
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| − | <h5 style="line-height: 3.428em; margin: 0px; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">겔폰드-슈나이더 정리 | + | <h5 style="line-height: 3.428em; margin: 0px; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">겔폰드-슈나이더 정리== |
(정리) 겔폰드-슈나이더, 1934 | (정리) 겔폰드-슈나이더, 1934 | ||
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| − | <h5 style="line-height: 2em; margin: 0px;">겔폰드 상수 | + | <h5 style="line-height: 2em; margin: 0px;">겔폰드 상수== |
* <math>e^\pi</math> 를 겔폰드 상수라 함<br> | * <math>e^\pi</math> 를 겔폰드 상수라 함<br> | ||
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| − | <h5 style="line-height: 2em; margin: 0px;">겔폰드-슈나이더 상수 | + | <h5 style="line-height: 2em; margin: 0px;">겔폰드-슈나이더 상수== |
* <math>2^{\sqrt2}</math><br> | * <math>2^{\sqrt2}</math><br> | ||
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| − | <h5 style="line-height: 2em; margin: 0px;">또다른 예 | + | <h5 style="line-height: 2em; margin: 0px;">또다른 예== |
* <math>e^{\pi \sqrt{163}}=(e^{-i\pi})^{\sqrt{-163}}=(-1)^{\sqrt{-163}}</math> 이므로 초월수이다 [[숫자 163]] | * <math>e^{\pi \sqrt{163}}=(e^{-i\pi})^{\sqrt{-163}}=(-1)^{\sqrt{-163}}</math> 이므로 초월수이다 [[숫자 163]] | ||
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| − | <h5 style="line-height: 3.428em; margin: 0px; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">역사 | + | <h5 style="line-height: 3.428em; margin: 0px; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">역사== |
* 힐버트 7번 문제 | * 힐버트 7번 문제 | ||
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| − | <h5 style="line-height: 3.428em; margin: 0px; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">관련된 항목들 | + | <h5 style="line-height: 3.428em; margin: 0px; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">관련된 항목들== |
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| − | <h5 style="line-height: 3.428em; margin: 0px; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">수학용어번역 | + | <h5 style="line-height: 3.428em; margin: 0px; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">수학용어번역== |
* http://www.google.com/dictionary?langpair=en|ko&q= | * http://www.google.com/dictionary?langpair=en|ko&q= | ||
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| − | <h5 style="line-height: 3.428em; margin: 0px; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">사전 형태의 자료 | + | <h5 style="line-height: 3.428em; margin: 0px; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">사전 형태의 자료== |
* [http://ko.wikipedia.org/w/index.php?title=%EA%B2%94%ED%8F%B0%EB%93%9C-%EC%8A%88%EB%82%98%EC%9D%B4%EB%8D%94_%EC%A0%95%EB%A6%AC http://ko.wikipedia.org/w/index.php?title=겔폰드-슈나이더_정리] | * [http://ko.wikipedia.org/w/index.php?title=%EA%B2%94%ED%8F%B0%EB%93%9C-%EC%8A%88%EB%82%98%EC%9D%B4%EB%8D%94_%EC%A0%95%EB%A6%AC http://ko.wikipedia.org/w/index.php?title=겔폰드-슈나이더_정리] | ||
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| − | <h5 style="line-height: 3.428em; margin: 0px; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">관련논문 | + | <h5 style="line-height: 3.428em; margin: 0px; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">관련논문== |
* http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query= | * http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query= | ||
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| − | <h5 style="line-height: 3.428em; margin: 0px; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">관련도서 및 추천도서 | + | <h5 style="line-height: 3.428em; margin: 0px; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">관련도서 및 추천도서== |
* 도서내검색<br> | * 도서내검색<br> | ||
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| − | <h5 style="line-height: 2em; margin: 0px;">관련링크와 웹페이지 | + | <h5 style="line-height: 2em; margin: 0px;">관련링크와 웹페이지== |
* [http://www.math.sc.edu/%7Efilaseta/gradcourses/Math785/main785.html Transcendental number theory]<br> | * [http://www.math.sc.edu/%7Efilaseta/gradcourses/Math785/main785.html Transcendental number theory]<br> | ||
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| − | <h5 style="line-height: 3.428em; margin: 0px; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">블로그 | + | <h5 style="line-height: 3.428em; margin: 0px; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">블로그== |
* http://blog.hshin.info/172<br> | * http://blog.hshin.info/172<br> | ||
* 구글 블로그 검색 [http://blogsearch.google.com/blogsearch?q=%EA%B2%94%ED%8F%B0%EB%93%9C%EC%8A%88%EB%82%98%EC%9D%B4%EB%8D%94 http://blogsearch.google.com/blogsearch?q=겔폰드슈나이더] | * 구글 블로그 검색 [http://blogsearch.google.com/blogsearch?q=%EA%B2%94%ED%8F%B0%EB%93%9C%EC%8A%88%EB%82%98%EC%9D%B4%EB%8D%94 http://blogsearch.google.com/blogsearch?q=겔폰드슈나이더] | ||
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2012년 11월 1일 (목) 11:35 판
이 항목의 스프링노트 원문주소==
겔폰드-슈나이더 정리== (정리) 겔폰드-슈나이더, 1934 \(\alpha \ne 0\),\(\alpha \ne 1\),\(\beta\notin \mathbb{Q}\) 인 복소수 \(\alpha\)와 \(\beta\) 가 대수적수이면, \(\alpha^{\beta} =e^{\beta \log \alpha\) 는 초월수이다.
겔폰드 상수==
- \(e^\pi\) 를 겔폰드 상수라 함
- \(e^\pi=(e^{i\pi})^{-i}=(-1)^{i}\)
- 겔폰드 슈나이더 정리를 적용하면, 초월수임이 증명.
겔폰드-슈나이더 상수==
- \(2^{\sqrt2}\)
- 겔폰드 슈나이더 정리를 적용하면, 초월수임이 증명.
또다른 예==
- \(e^{\pi \sqrt{163}}=(e^{-i\pi})^{\sqrt{-163}}=(-1)^{\sqrt{-163}}\) 이므로 초월수이다 숫자 163
역사==
- 힐버트 7번 문제
- 1934년 해결
- 수학사연표
관련된 항목들==
수학용어번역==
사전 형태의 자료==
관련논문==
관련도서 및 추천도서==
관련링크와 웹페이지==
- Transcendental number theory
- Michael Filaseta's Lecture notes
- The Gelfond-Schneider Theorem and Some Related Results
- Michael Filaseta's Lecture notes
- The Gelfond-Schneider Theorem and Some Related Results