"삼각함수의 일반화"의 두 판 사이의 차이
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* 이러한 관점에서 <math>\sin z</math>, <math>\cos z</math> 를 타원함수에 비유할 수 있고, <math>\tan z=\frac{\sin z}{\cos z}</math> 를 타원함수에 비유할 수 있음. | * 이러한 관점에서 <math>\sin z</math>, <math>\cos z</math> 를 타원함수에 비유할 수 있고, <math>\tan z=\frac{\sin z}{\cos z}</math> 를 타원함수에 비유할 수 있음. | ||
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** 타원함수의 무한곱표현과 유사한 <math>\sin z</math>, <math>\cos z</math> 의 무한곱표현도 있음. | ** 타원함수의 무한곱표현과 유사한 <math>\sin z</math>, <math>\cos z</math> 의 무한곱표현도 있음. | ||
* 둘의 비를 취함으로써, <math>\tan (z+\pi)=\tan z</math> 주기함수를 얻는다. | * 둘의 비를 취함으로써, <math>\tan (z+\pi)=\tan z</math> 주기함수를 얻는다. | ||
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** http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=eng_term&fstr= | ** http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=eng_term&fstr= | ||
* [http://kms.or.kr/home/kor/board/bulletin_list_subject.asp?bulletinid=%7BD6048897-56F9-43D7-8BB6-50B362D1243A%7D&boardname=%BC%F6%C7%D0%BF%EB%BE%EE%C5%E4%B7%D0%B9%E6&globalmenu=7&localmenu=4 대한수학회 수학용어한글화 게시판] | * [http://kms.or.kr/home/kor/board/bulletin_list_subject.asp?bulletinid=%7BD6048897-56F9-43D7-8BB6-50B362D1243A%7D&boardname=%BC%F6%C7%D0%BF%EB%BE%EE%C5%E4%B7%D0%B9%E6&globalmenu=7&localmenu=4 대한수학회 수학용어한글화 게시판] | ||
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* [http://dlmf.nist.gov/ NIST Digital Library of Mathematical Functions] | * [http://dlmf.nist.gov/ NIST Digital Library of Mathematical Functions] | ||
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** http://www.research.att.com/~njas/sequences/?q= | ** http://www.research.att.com/~njas/sequences/?q= | ||
2020년 11월 16일 (월) 06:36 판
이 항목의 스프링노트 원문주소
개요
- 삼각함수를 이해하는 다양한 관점에 따라 많은 분야로 일반화됨
삼각함수의 일반화
- 곡선의 매개화 함수들 -> uniformization
- 타원함수론, 보형함수론 -> uniformization
- 유한군의 표현론 character
- 리대수의 표현론
- 세타함수
- 직교다항식 orthogonal polynomials
삼각함수와 타원함수
- 타원함수는 두 세타함수의 비(quotient)로 얻어짐.
- 이러한 관점에서 \(\sin z\), \(\cos z\) 를 타원함수에 비유할 수 있고, \(\tan z=\frac{\sin z}{\cos z}\) 를 타원함수에 비유할 수 있음.
- \(\sin (z+\pi)=-\sin z\), \(\cos (z+\pi)=-\cos z\) 는 \(\chi : \mathhbb{Z} \to \{\pm1\}\) 로 주어지는 form
- 타원함수의 무한곱표현과 유사한 \(\sin z\), \(\cos z\) 의 무한곱표현도 있음.
- 둘의 비를 취함으로써, \(\tan (z+\pi)=\tan z\) 주기함수를 얻는다.
역사
메모
관련된 항목들
수학용어번역
사전 형태의 자료
- http://ko.wikipedia.org/wiki/
- http://en.wikipedia.org/wiki/
- http://www.wolframalpha.com/input/?i=
- NIST Digital Library of Mathematical Functions
- The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
관련논문