"최대정수함수 (가우스함수)"의 두 판 사이의 차이
둘러보기로 가기
검색하러 가기
Pythagoras0 (토론 | 기여) |
Pythagoras0 (토론 | 기여) (→메타데이터: 새 문단) |
||
42번째 줄: | 42번째 줄: | ||
* http://en.wikipedia.org/wiki/Floor_and_ceiling_functions | * http://en.wikipedia.org/wiki/Floor_and_ceiling_functions | ||
* [http://en.wikipedia.org/wiki/Hermite%27s_identity http://en.wikipedia.org/wiki/Hermite's_identity] | * [http://en.wikipedia.org/wiki/Hermite%27s_identity http://en.wikipedia.org/wiki/Hermite's_identity] | ||
+ | |||
+ | == 메타데이터 == | ||
+ | |||
+ | ===위키데이터=== | ||
+ | * ID : [https://www.wikidata.org/wiki/Q215193 Q215193] |
2020년 12월 28일 (월) 07:27 판
개요
- 실수 x 에 대하여 \(\lfloor x\rfloor\)는 \(x\) 이하의 최대정수를 의미한다
- 예 \(\lfloor 0.8\rfloor=0\), \(\lfloor -0.2\rfloor=-1\)
에르미트 항등식
- 실수 \(x\) 와 자연수 \(n\)에 대하여, 다음이 성립한다
\[\sum_{k=0}^{n-1}\left\lfloor x+\frac{k}{n}\right\rfloor=\lfloor nx\rfloor\]
이차잉여에의 응용
- 서로 소인 두 홀수 \(p,q>0\) 에 대하여 다음이 성립한다
\[\sum_{i=1}^{(p-1)/2}[\frac{iq}{p}]+\sum_{j=1}^{(q-1)/2}[\frac{jp}{q}]=\frac{(p-1)(q-1)}{4}\]
- 아이젠슈타인의 이차잉여의 상호법칙 증명 항목 참조
메모
- \([x]+[x+1/n]+......[x+n-1/n] = [nx]\)
관련된 항목들
사전 형태의 자료
- http://ko.wikipedia.org/wiki/
- http://en.wikipedia.org/wiki/Floor_and_ceiling_functions
- http://en.wikipedia.org/wiki/Hermite's_identity
메타데이터
위키데이터
- ID : Q215193